Câu hỏi:

25/04/2026 5 Lưu

Tính giá trị biểu thức: \(4S - {3^{2023}}\). Biết \(S = 1 - 3 + {3^2} - {3^3} + ... - {3^{2021}} + {3^{2022}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: \[3S = 3.\left( {1--3 + {3^2}--{3^3} + ... - {3^{2021}} + {3^{2022}}} \right)\]

\[ = 3 - {3^2} + {3^3} - ... - {3^{2022}} + {3^{2023}}\]

Khi đó:

\[3S + S = \left( {3 - {3^2} + {3^3} - ... - {3^{2022}} + {3^{2023}}} \right) + \left( {1--3 + {3^2}--{3^3} + ... - {3^{2021}} + {3^{2022}}} \right)\]

\[4S = 3 - {3^2} + {3^3} - {\rm{ }}... - {3^{2022}} + {3^{2023}} + 1--3 + {3^2}--{3^3} + ... - {3^{2021}} + {3^{2022}}\]

\[ = {3^{2023}} + 1\]

Do đó: \[4S - {3^{2023}} = {3^{2023}} + 1 - {3^{2023}} = 1\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chiều rộng của nền nhà là: \[\frac{1}{3}.18 = 6\left( m \right)\]

Diện tích của nền nhà là: \[18.6 = 108\,\left( {{m^2}} \right)\]

Diện tích một viên gạch hình vuông đó là:

\[{4^2} = 16\left( {d{m^2}} \right) = 0,16\left( {{m^2}} \right)\]

Số viên gạch dùng để lát nền nhà là: \(108:0,16 = 675\) (viên)

Giá tiền mỗi viên gạch là: \(12\,\,150\,\,000:675 = 18\,\,000\) (đồng)

Câu 2

A. \[\left\{ {1;3;5;7} \right\}\];        

B. \[\left\{ {2;4;6;8} \right\}\];        
C.\[\left\{ {3;5;7;9} \right\}\];        
D. \[\left\{ {2;3;5;7} \right\}\].

Lời giải

Đáp án đúng là D

Câu 3

A. 4 và 6;                          

B. 8 và 9;        
C. 5 và 15;               
D. 7 và 21.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 7; 

B. 9;                         
C. 11;        
D. 14.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. 5;

B. 2;                         
C. 0;        
D. 2 hoặc 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP