Hình vẽ bên minh họa phương pháp theo dõi dòng chảy của nước ngầm bằng đồng vị Tritium. Tritium (³H) là một đồng vị phóng xạ yếu của Hydro, phát ra bức xạ beta yếu và có chu kỳ bán rã khoảng 12,3 năm, được sử dụng làm chất đánh dấu. Chất đánh dấu được đưa vào nguồn nước (trong hình là qua một giếng thử nghiệm), các mẫu nước được lấy định kỳ ở các vị trí khác nhau (ví dụ: sông, giếng khác) để xác định sự di chuyển của nước ngầm. Giả sử ban đầu người ta đưa vào mạch nước một lượng 2,00 mg Tritium tinh khiết tại một điểm A đã được đánh dấu.

a) sai

Dùng quy tắc bàn tay phải. Chiều chuyển động hướng xuống cùng với ngón tay cái. Lòng bàn tay ngửa lên trên vì \({\rm{\vec B}}\) hướng xuống → Lúc này thấy chiều dòng điện đi từ \({\rm{M}} \to {\rm{N}}\)

b) đúng

\({{\rm{e}}_{\rm{c}}} = {\rm{B}}\ell {\rm{v}}.\sin \left( {{\rm{\vec v}},{\rm{\vec B}}} \right) = 0,{5.20.10^{ - 2}}.15.{\rm{sin}}90 = 1,5\left( {\rm{V}} \right)\)

c) đúng

\({\rm{U}} = {\rm{I}}.{{\rm{R}}_{{\rm{ngoai\;}}}}\)

* Dây MN là nguồn phát ⇒ \({\rm{r}} = 0,2\left( {\rm{\Omega }} \right)\)

\({\rm{I}} = \frac{{{{\rm{e}}_{\rm{C}}}}}{{{{\rm{R}}_{\rm{N}}} + {\rm{r}}}}\)

+ \({{\rm{R}}_{{\rm{tren\;}}}} = {{\rm{R}}_{{\rm{duoi\;}}}} = \frac{4}{2} = 2\left( {\rm{\Omega }} \right)\)

+ Mắc song song \( \Rightarrow {{\rm{R}}_{\rm{N}}} = \frac{{{{\rm{R}}_{{\rm{tren\;}}}}.{{\rm{R}}_{{\rm{duoi}}}}}}{{{{\rm{R}}_{{\rm{tren\;}}}} + {{\rm{R}}_{{\rm{duoi\;}}}}}} = \frac{4}{4} = 1\left( {\rm{\Omega }} \right)\)

\( \Rightarrow {\rm{I}} = \frac{{{{\rm{e}}_{\rm{C}}}}}{{{{\rm{R}}_{\rm{N}}} + {\rm{r}}}} = \frac{{1,5}}{{1 + 0,2}} = 1,25\left( {\rm{A}} \right)\)

\( \Rightarrow {\rm{U}} = {\rm{I}}.{{\rm{R}}_{{\rm{ngoai\;}}}} = 1,25.1 = 1,25\left( {\rm{V}} \right)\)

d) đúng

\({\rm{I}} = \frac{{{{\rm{e}}_{\rm{C}}}}}{{{{\rm{R}}_{\rm{N}}} + {\rm{r}}}}\) (\({\rm{r}},{{\rm{e}}_{\rm{C}}}\) không đổi)

\( \Rightarrow {{\rm{I}}_{{\rm{min\;}}}} \Leftrightarrow {{\rm{R}}_{{\rm{N\;max\;}}}}\)

Gọi \({\rm{R}}\) trên là \({\rm{x}} \Rightarrow {{\rm{R}}_{{\rm{duoi\;}}}} = 4 - {\rm{x}}\)

\( \Rightarrow {{\rm{R}}_{\rm{N}}} = \frac{{{\rm{x}}.\left( {4 - {\rm{x}}} \right)}}{{{\rm{x}} + \left( {4 - {\rm{x}}} \right)}} = \frac{{ - {{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}}}{4}\)

\( \Rightarrow {{\rm{R}}_{{\rm{N\;max\;}}}} \Leftrightarrow {\left( { - {{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}} \right)_{{\rm{max\;}}}} \Rightarrow {\rm{x}} = \frac{{ - {\rm{b}}}}{{2{\rm{a}}}} = 2\left( {\rm{\Omega }} \right)\)

\( \Rightarrow {{\rm{R}}_{{\rm{tren\;}}}} = {{\rm{R}}_{{\rm{duoi\;}}}} = 2\left( {\rm{\Omega }} \right)\) thì \({{\rm{I}}_{{\rm{min\;}}}} = 1,25\left( {\rm{A}} \right)\)

a) đúng

\({\rm{Q}} = {\rm{Pt}} \Rightarrow \) Chính là diện tích hình thang

\({\rm{Q}} = \frac{{\left( {{{\rm{P}}_1} + {{\rm{P}}_2}} \right).{\rm{\Delta t}}}}{2} = \frac{{\left( {84 + 168} \right).60}}{2} = 7560\left( {\rm{J}} \right)\)

b) đúng

\({{\rm{Q}}_{\left( { - {{40}^ \circ } \to {0^ \circ }} \right)}} = {\rm{m}}.{\rm{c}}.{\rm{\;\Delta t}} = 0,1.2100.\left( {40} \right) = 8400\left( {\rm{J}} \right)\)

\(60\left( {\rm{s}} \right)\) đầu \( = 7560 \Rightarrow \) Thiếu \(8400 - 7560 = 840\left( {\rm{J}} \right)\)

\( \Rightarrow {\rm{P}}.t = 840 \Rightarrow 168.t = 840 \Rightarrow t = 5{\rm{s}}\)

Từ giây thứ 60 thêm (5s) thì tới \({{\rm{t}}_1} \Rightarrow {{\rm{t}}_1} = 65{\rm{s}}\)

c) đúng

\({{\rm{Q}}_{{\rm{nc}}}} = {\rm{m}}\lambda = 100.336 = 33600\left( {\rm{J}} \right)\)

\(168.{\rm{t}} = 33600 \Rightarrow {\rm{t}} = 200{\rm{s}}\)

Vậy từ giây thứ 65 thêm 200s thì đá nóng chảy hết \( \Rightarrow {{\rm{t}}_2} = 200 + 65 = 265{\rm{s}}\)

d) đúng

Bắt đầu tăng T từ (s) thứ 265

⇒ Còn 5.60 - 265 = 35 (s) cấp nhiệt

\( \Rightarrow {\rm{P}}.35 = {\rm{m}}.{\rm{c}}.{\rm{\Delta t}}\)

\( \Rightarrow 168.35 = 0,1.4200.\left( {{{\rm{t}}_{{\rm{cuoi\;}}}} - 0} \right)\)

\( \Rightarrow {{\rm{t}}_{{\rm{cuoi\;}}}} = {14^0}{\rm{C}}\)