Sử dụng các thông tin sau cho câu 5 và câu 6: Máy phát điện đồng vị phóng xạ (RTG) là nguồn cung cấp năng lượng cho các thiết bị thám hiểm không gian, giúp duy trì hoạt động trên những quỹ đạo kéo dài hàng thập kỉ. Một thiết bị RTG sử dụng khối nhiên liệu plutonium \({}_{94}^{238}{\rm{Pu}}\). Chất phóng xạ \({}_{94}^{238}{\rm{Pu}}\) phát ra tia a với chu kì bán rã là 88 năm. Biết mỗi phân rã tỏa ra năng lượng 5,5 MeV và toàn bộ năng lượng này được khối thiết bị hấp thụ hoàn toàn để chuyển thành nhiệt năng. Tại thời điểm phóng, khối nhiên liệu có độ phóng xạ là 2,0.10¹⁵ Bq. Lấy 1 MeV = 1,6.10^–13 J.

Tại thời điểm thiết bị thám hiểm được phóng đi, công suất tỏa nhiệt của khối nhiên liệu này là bao nhiêu W?

Hướng dẫn giải

Khối lượng nước đã bơm vào lò:

                       \({\rm{m}} = {\rm{D}}.{\rm{V}} = 1000.420 = 420000{\rm{\;kg}};\)

Thời gian để lượng nước này hóa hơi hoàn toàn:

        \({\rm{m}}.{\rm{c}}.\Delta {\rm{t}} + {\rm{m}}.{\rm{L}} = 10{\rm{\% }}.{{\rm{P}}_0}.t\)

\(\Delta t = \frac{{{\rm{m}}.{\rm{c}}.\Delta {\rm{t}} + {\rm{m}}.{\rm{L}}}}{{10{\rm{\% }}.{{\rm{P}}_0}}} = \frac{{420000.4200.\left( {100 - 20} \right) + {{420000.2,26.10}^6}}}{{{{0,1.3.10}^9}}} = 3634,4\;{\rm{s}} \approx 1,01{\rm{\;h}}.\)

a) ĐÚNG

Tia phóng xạ a có bản chất là dòng các hạt helium \({}_2^4He\).

b) ĐÚNG

Năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân \({}_{84}^{210}Po\) phân rã:

\(\Delta {\rm{E}} = \left( {{{\rm{m}}_{\rm{t}}} - {{\rm{m}}_{\rm{s}}}} \right).931,5 = \left( {209,9828 - 4,0015 - 205,9744} \right).931,5 \approx 6,43{\rm{\;MeV}}.\)

c) ĐÚNG

Khối lượng chì \({}_{82}^{206}Pb\) được tạo thành:

\({{\rm{m}}_{{\rm{Pb}}}} = \frac{{{{\rm{M}}_{{\rm{Pb}}}}}}{{{{\rm{M}}_{{\rm{Po}}}}}}.{{\rm{m}}_{\rm{o}}}.\left( {1 - {2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}}} \right) = \frac{{206}}{{210}}.0,210.\left( {1 - {2^{ - \frac{{276}}{{138}}}}} \right) = 0,1545{\rm{\;g}}.\)

d) SAI

Độ phóng xạ ban đầu của mẫu Polonium đang xét:

\({{\rm{H}}_0} = {\rm{\lambda }}.{{\rm{N}}_0} = \frac{{\ln 2}}{{\rm{T}}}.\frac{{{{\rm{m}}_0}}}{{{{\rm{M}}_{{\rm{Po}}}}}}.{{\rm{N}}_{\rm{A}}} = \frac{{\ln 2}}{{\left( {138.86400} \right)}}.\frac{{0,210}}{{210}}{.6,02.10^{23}} \approx {3,5.10^{13}}{\rm{\;Bq}}.\)