Giả sử doanh số bán hàng (đơn vị triệu đồng) của một sản phẩm mới trong vòng một số năm nhất định tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số \(f\left( t \right) = 1000\left( {{t^2} + m{e^{ - t}}} \right)\)với \(t \ge 0\) là thời gian tính bằng năm kể từ khi phát hành sản phẩm mới, \(m\) là tham số. Khi đó đạo hàm \(f'\left( t \right)\) sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của \[m\] biết rằng tốc độ bán hàng luôn tăng trong khoảng thời gian 10 năm đầu phát hành sản phẩm?    

Khi xe ô tô dừng hẳn tức là \(v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow  - 10t + 20 = 0 \Leftrightarrow t = 2\)(giây)

Quãng đường kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là:

\(s = \int\limits_0^2 {v\left( t \right)dt = } \int\limits_0^2 {\left( { - 10t + 20} \right)dt}  = 20\left( m \right)\). Chọn B.

Gọi \(N\) là trung điểm \(AB\). Xét tam giác \(ABC\) có \(MN\) là đường trung bình. Suy ra \(AC\parallel MN\).

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AC\parallel MN\\MN \subset \left( {SMN} \right)\\AC \not\subset \left( {SMN} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow AC\parallel \left( {SMN} \right)\).

Do đó \(d\left( {AC,SM} \right) = d\left( {AC,\left( {SMN} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {SMN} \right)} \right)\).

Trong \(\left( {SAB} \right)\), vẽ \(AH \bot SN\) tại \(H\).

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}MN \bot AB\,\left( {MN\parallel AC,\,AC \bot AB} \right)\\MN \bot SA\,\left( {\,SA \bot \left( {ABC} \right),\,MN \subset \left( {ABC} \right)} \right)\\AB \cap SA = A\,\end{array} \right.\)\( \Rightarrow MN \bot \left( {SAB} \right)\).

Mà \(AH \subset \left( {SAB} \right)\) nên \(MN \bot AH\).

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AH \bot MN\\AH \bot SN\\MN \cap SN = N\,\end{array} \right.\)\( \Rightarrow AH \bot \left( {SMN} \right)\) tại \(H\).

Do đó \(d\left( {A,\left( {SMN} \right)} \right) = AH\).

Xét tam giác \(SAN\) vuông tại \(A\) có \(AH\) là đường cao có

\(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{N^2}}} + \frac{1}{{S{A^2}}} \Rightarrow \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{{1^2}}} + \frac{1}{{{5^2}}} \Rightarrow AH = \frac{{5\sqrt {26} }}{{26}}\).

Vậy \(d\left( {AC,SM} \right) = AH = \frac{{5\sqrt {26} }}{{26}} \approx 0,98\). Chọn B.