Cho hàm số \(f\left( x \right)\)có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Biết hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - f\left( {2x} \right)\) có đạo hàm bằng 2 tại \(x = 1\) và đạo hàm bằng \(5\) tại \(x = 2\). Tính đạo hàm của hàm số \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - f\left( {4x} \right)\) tại \(x = 1\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - 2f'\left( {2x} \right)\).
Theo đề ta có \(\left\{ \begin{array}{l}g'\left( 1 \right) = f'\left( 1 \right) - 2f'\left( 2 \right)\\g'\left( 2 \right) = f'\left( 2 \right) - 2f'\left( 4 \right)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 = f'\left( 1 \right) - 2f'\left( 2 \right)\\5 = f'\left( 2 \right) - 2f'\left( 4 \right)\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 = f'\left( 1 \right) - 2f'\left( 2 \right)\\10 = 2f'\left( 2 \right) - 4f'\left( 4 \right)\end{array} \right. \Rightarrow f'\left( 1 \right) - 4f'\left( 4 \right) = 12\).
Có \(h'\left( x \right) = f'\left( x \right) - 4f'\left( {4x} \right)\).
Có \(h'\left( 1 \right) = f'\left( 1 \right) - 4f'\left( 4 \right) = 12\). Chọn B.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Ta có \(AC' \bot \left( {A'BD} \right)\) và \(AC' \cap \left( {A'BD} \right) = G\) với \(AG = \frac{1}{3}AC'\).
Suy ra \(d\left( {C',\left( {A'BD} \right)} \right) = C'G = \frac{2}{3}AC' = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\) . Chọn A.
Câu 2
Lời giải
Gọi \(X\) là biến cố “Quyển sách được chọn trên kệ B”;
\(Y\)là biến cố “Quyển sách được chọn là quyển Toán”.
Theo đề ta có \(P\left( X \right) = P\left( {\overline X } \right) = 0,5;P\left( {Y|\overline X } \right) = 0,3;P\left( {Y|X} \right) = 0,5\).
Xác suất chọn được quyển sách Toán là
\(P\left( Y \right) = P\left( X \right) \cdot P\left( {Y|X} \right) + P\left( {\overline X } \right) \cdot P\left( {Y|\overline X } \right)\)\( = 0,5 \cdot 0,5 + 0,5 \cdot 0,3 = 0,4\).
Quyển được chọn là quyển Toán, xác suất quyển đó trên kệ B là
\(P\left( {X|Y} \right) = \frac{{P\left( X \right) \cdot P\left( {Y|X} \right)}}{{P\left( Y \right)}} = \frac{{0,5 \cdot 0,5}}{{0,4}} = \frac{5}{8}\). Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập