Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(3\sqrt 2 \). Trên \(SB,SD\) lần lượt lấy điểm \(M,N\) sao cho \(SM = 2MB\) và \(SN = \frac{1}{3}SD\). Tính diện tích hình chiếu song song của tam giác \(AMN\) lên mặt phẳng \(ABCD\) theo phương chiếu là đường thẳng \(SC\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(P,Q\) lần lượt là chính chiếu của \(M,N\) theo phương chiếu \(SC\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
Ta có \(BP = \frac{1}{3}BC = \frac{1}{3} \cdot 3\sqrt 2 = \sqrt 2 \), \(CQ = \frac{1}{3}CD = \sqrt 2 \), \(QD = \frac{2}{3}CD = 2\sqrt 2 \).
Vậy \({S_{\Delta APQ}} = {S_{ABCD}} - {S_{\Delta ABP}} - {S_{\Delta PCQ}} - {S_{\Delta ADQ}}\)
\( = {\left( {3\sqrt 2 } \right)^2} - \frac{1}{2} \cdot 3\sqrt 2 \cdot \sqrt 2 - \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt 2 \cdot \sqrt 2 - \frac{1}{2} \cdot 3\sqrt 2 \cdot 2\sqrt 2 = 7\). Chọn A.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Ta có \(AC' \bot \left( {A'BD} \right)\) và \(AC' \cap \left( {A'BD} \right) = G\) với \(AG = \frac{1}{3}AC'\).
Suy ra \(d\left( {C',\left( {A'BD} \right)} \right) = C'G = \frac{2}{3}AC' = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\) . Chọn A.
Câu 2
Lời giải
Gọi \(X\) là biến cố “Quyển sách được chọn trên kệ B”;
\(Y\)là biến cố “Quyển sách được chọn là quyển Toán”.
Theo đề ta có \(P\left( X \right) = P\left( {\overline X } \right) = 0,5;P\left( {Y|\overline X } \right) = 0,3;P\left( {Y|X} \right) = 0,5\).
Xác suất chọn được quyển sách Toán là
\(P\left( Y \right) = P\left( X \right) \cdot P\left( {Y|X} \right) + P\left( {\overline X } \right) \cdot P\left( {Y|\overline X } \right)\)\( = 0,5 \cdot 0,5 + 0,5 \cdot 0,3 = 0,4\).
Quyển được chọn là quyển Toán, xác suất quyển đó trên kệ B là
\(P\left( {X|Y} \right) = \frac{{P\left( X \right) \cdot P\left( {Y|X} \right)}}{{P\left( Y \right)}} = \frac{{0,5 \cdot 0,5}}{{0,4}} = \frac{5}{8}\). Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập