Nhảy bungee là một trò chơi mạo hiểm. Trong trò chơi này, người chơi đứng ở vị trí trên cao, thắt dây an toàn và nhảy xuống. Sợi dây này có tính đàn hồi và được tính toán chiều dài để nó kéo người chơi lại khi gần chạm mặt nước (hoặc mặt đất). Chiếc cầu trong Hình 1 có bộ phận chống đỡ dạng Parabol. Một người muốn thực hiện một cú nhảy bungee từ giữa cầu xuống với dây an toàn. Người này cần trang bị sợi dây dài bao nhiêu mét? Biết rằng chiều dài của sợi dây đó bằng một phần ba khoảng cách từ vị trí bắt đầu nhảy đến mặt nước.
Nhảy bungee là một trò chơi mạo hiểm. Trong trò chơi này, người chơi đứng ở vị trí trên cao, thắt dây an toàn và nhảy xuống. Sợi dây này có tính đàn hồi và được tính toán chiều dài để nó kéo người chơi lại khi gần chạm mặt nước (hoặc mặt đất). Chiếc cầu trong Hình 1 có bộ phận chống đỡ dạng Parabol. Một người muốn thực hiện một cú nhảy bungee từ giữa cầu xuống với dây an toàn. Người này cần trang bị sợi dây dài bao nhiêu mét? Biết rằng chiều dài của sợi dây đó bằng một phần ba khoảng cách từ vị trí bắt đầu nhảy đến mặt nước.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Bộ phận chống đỡ có dạng Parabol đi qua ba điểm \(A\left( { - 50;0} \right),\,\) \(B\left( {120;0} \right),\,C\left( {0;45} \right)\).
Hàm số bậc hai tương ứng với parabol này có công thức \(y = a{x^2} + bx + c\) với \(a \ne 0\).
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}a.{\left( { - 50} \right)^2} + b.\left( { - 50} \right) + c = 0\\a{.120^2} + b.120 + c = 0\\c = 45\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{ - 3}}{{400}}\\b = \frac{{21}}{{40}}\\c = 45\end{array} \right.\)
Khi đó, \(\left( P \right):\,y = \frac{{ - 3}}{{400}}{x^2} + \frac{{21}}{{40}}x + 45\) có đỉnh \(S\left( {35;\frac{{867}}{{16}}} \right)\).
Chiều dài sợi dây an toàn cần trang bị bằng một phần ba khoảng cách từ vị trí bắt đầu nhảy xuống mặt nước, nên ta tính như sau:
\(L = \frac{1}{3} \cdot \left( {{y_S} + 1 + 43} \right) = \frac{1}{3} \cdot \left( {\frac{{867}}{{16}} + 1 + 43} \right) = \frac{{1571}}{{48}} \approx 32,73\)
Vậy người đó cần trang bị sợi dây bảo hiểm dài khoảng 33 m.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Áp dụng định lí côsin, ta có:
\(\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc \cdot {\rm{cos}}A \Leftrightarrow {a^2} = {8^2} + {5^2} - 2 \cdot 8 \cdot 5 \cdot {\rm{cos}}120^\circ = 129\\ \Rightarrow a = \sqrt {129} \end{array}\)Áp dụng định lí sin, ta có:
\(\frac{a}{{{\rm{sin}}A}} = \frac{b}{{{\rm{sin}}B}} = \frac{c}{{{\rm{sin}}C}} \Rightarrow \frac{{\sqrt {129} }}{{{\rm{sin}}120^\circ }} = \frac{8}{{{\rm{sin}}B}} = \frac{5}{{{\rm{sin}}C}}\)Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập