Tam giác \[ABC\] có \(\widehat B = 30^\circ ,{\rm{ }}\widehat C = 45^\circ \), \[AB = 2\].
a) Tính độ dài cạnh \[AC\].
b) Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh \[B\] của tam giác \[ABC\].
Tam giác \[ABC\] có \(\widehat B = 30^\circ ,{\rm{ }}\widehat C = 45^\circ \), \[AB = 2\].
a) Tính độ dài cạnh \[AC\].
b) Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh \[B\] của tam giác \[ABC\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có:
\[\frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} \Rightarrow AC = b = \frac{{c.\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{AB.\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{2.\sin 30^\circ }}{{\sin 45^\circ }} = \frac{{2.\sqrt 2 }}{2} = \sqrt 2 \].
b)
\(\widehat A = 180^\circ - 30^\circ - 45^\circ = 105^\circ \)
\[\left. \begin{array}{l}S = \frac{1}{2}b.c.\sin A\\S = \frac{1}{2}b.{h_b}\end{array} \right\} \Rightarrow {h_b} = c.\sin A = 2.\sin 105^\circ = \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{2}\].Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là B
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là C
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập