khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

06/05/2026 86 Lưu

Cho hình bình hành \[ABCD\] tâm \[O\].

a) Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MD}  = 4\overrightarrow {MO} \).

b) Gọi  \[I\] là trung điểm \[CD\], \[G\] là trọng tâm tam giác \[BCI\]. Hãy phân tích vectơ \[\overrightarrow {AG} \] theo hai vectơ \[\overrightarrow {AB} \] và \[\overrightarrow {AD} \].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo (2022-2023) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
a) \(\begin{array}{l}VT = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} \\ = \left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} } \right) + \left( {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} } \right)\end{array}\)
\( = 2\overrightarrow {MO} + 2\overrightarrow {MO} \)
\( = 4\overrightarrow {MO} = VP\,\)
b)

Ta có:

\[\overrightarrow {AI} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right) = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AD} } \right) = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \]
\[\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AI} } \right) = \frac{1}{3}\left[ {\overrightarrow {AB} + \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right) + \left( {\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right)} \right]\]
\[\overrightarrow {AG} = \frac{5}{6}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AD} \]

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Miền nghiệm của bất phương trình \(x + 2y - 4 > 0\) là phần không bị gạch trong hình nào sau đây?
Miền nghiệm của bất phương trình x + 2y - 4 > 0 là phần không bị gạch trong hình nào sau đây? (ảnh 1)
Miền nghiệm của bất phương trình x + 2y - 4 > 0 là phần không bị gạch trong hình nào sau đây? (ảnh 2)
Miền nghiệm của bất phương trình x + 2y - 4 > 0 là phần không bị gạch trong hình nào sau đây? (ảnh 3)
Miền nghiệm của bất phương trình x + 2y - 4 > 0 là phần không bị gạch trong hình nào sau đây? (ảnh 4)

Lời giải

Đáp án đúng là A

Câu 2

Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh bằng \(1\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) và điểm \(M\) thay đổi trên \(\left( O \right)\). Gọi \(s\), \(i\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {MC} } \right|\). Tính \(s + i\).
A. \(s + i = \frac{{5\sqrt 3 }}{3}\).           
B. \(s + i = 2\sqrt 3 \).                                  
C. \(s + i = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).           
D. \(s + i = \sqrt 3 \).

Lời giải

Đáp án đúng là C

Câu 3

David Beckham là cầu thủ người Anh và là chuyên gia sút phạt hàng đầu của bóng đá thế giới. Những cú sút phạt của anh thường đi theo quỹ đạo là đường vòng cung, gây rất nhiều khó chịu cho các thủ môn. Giả sử như trong một lần sút phạt, kỹ thuật máy tính chỉ ra rằng cú sút phạt của Beckham đi theo quỹ đạo là một đường cong Parabol có phương trình \(h\left( x \right) = - 0,0083{x^2} + 0,1x + 2,7\) với \(h\left( x \right)\) (được tính bằng mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất tại nơi cách vạch vôi khung thành một khoảng cách \(x\) mét, (ảnh minh họa).

David Beckham là cầu thủ người Anh và là chuyên gia sút phạt hàng đầu của bóng đá thế giới. Những cú sút phạt của anh thường đi theo quỹ đạo là đường vòng cung, gây rất nhiều khó chịu cho các thủ môn (ảnh 1)
a) Lúc đó, Beckham đang đặt trái bóng tại điểm cách vạch vôi khung thành bao nhiêu mét?
b) Khi sút phạt, đội bạn sẽ cử \(4\) đến \(5\) người làm “hàng rào” để chắn bóng, “hàng rào” nằm giữa khung thành và điểm sút phạt và cách điểm sút theo quy định là \(9,15\)m. Hỏi quả bóng sút theo quỹ đạo này có vượt qua được “hàng rào” không và cú sút phạt của Beckham có đưa được bóng vào phạm vi của khung thành không? Biết rằng, cầu thủ đội bạn chỉ nhảy cao được tối đa \(2\)m để chắn bóng và khung thành có chiều cao \(2,4\)m (theo chuẩn quốc tế). (Các kết quả có thể để dưới dạng số thập phân, làm tròn hai số sau dấu phẩy).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tam giác \[ABC\] có  \(\widehat B = 30^\circ ,{\rm{ }}\widehat C = 45^\circ \), \[AB = 2\].

a) Tính độ dài cạnh \[AC\].

b) Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh \[B\] của tam giác \[ABC\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{1 - x}}\).
A. \(D = \left( {1; + \infty } \right)\).        
B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\). 
C. \(D = \mathbb{R}\).                                 
D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{1}{2}} \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

    Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là
A. Hai vectơ cùng phương.   
B. Hai vectơ cùng hướng.
C. Hai vectơ bằng nhau. 
D. Hai vectơ đối nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? (ảnh 1)
A. \(y = {x^2} - 2x + 1\).                      
B. \(y = - 2{x^2} + 4x + 1\).                 
C. \(y = {x^2} - 2x\).                                
D. \(y = - {x^2} + 2x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập