khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

06/05/2026 42 Lưu

Cho hình bình hành \[ABCD\] tâm \[O\].

a) Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MD}  = 4\overrightarrow {MO} \).

b) Gọi  \[I\] là trung điểm \[CD\], \[G\] là trọng tâm tam giác \[BCI\]. Hãy phân tích vectơ \[\overrightarrow {AG} \] theo hai vectơ \[\overrightarrow {AB} \] và \[\overrightarrow {AD} \].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo (2022-2023) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
a) \(\begin{array}{l}VT = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} \\ = \left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} } \right) + \left( {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} } \right)\end{array}\)
\( = 2\overrightarrow {MO} + 2\overrightarrow {MO} \)
\( = 4\overrightarrow {MO} = VP\,\)
b)

Ta có:

\[\overrightarrow {AI} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right) = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AD} } \right) = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \]
\[\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AI} } \right) = \frac{1}{3}\left[ {\overrightarrow {AB} + \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right) + \left( {\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right)} \right]\]
\[\overrightarrow {AG} = \frac{5}{6}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AD} \]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? (ảnh 1)
A. \(y = {x^2} - 2x + 1\).                      
B. \(y = - 2{x^2} + 4x + 1\).                 
C. \(y = {x^2} - 2x\).                                
D. \(y = - {x^2} + 2x\).

Lời giải

Đáp án đúng là B

Câu 2

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{1 - x}}\).
A. \(D = \left( {1; + \infty } \right)\).        
B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\). 
C. \(D = \mathbb{R}\).                                 
D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{1}{2}} \right\}\).

Lời giải

Đáp án đúng là B

Câu 3

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(x + {y^2} \ge 0.\)                             
B. \({x^2} + {y^2} < 2.\)                                  
C. \(2{x^2} + 3y > 0.\)                           
D. \(x + y \ge 0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trục đối xứng của parabol \[\left( P \right):y = {x^2} - 6x - 1\] là
A. \[x = - 6.\]            
B. \[x = 6.\]             
C. \[x = 3.\]             
D. \[x = - 3.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Công thức nào sau đây là đúng?
A. \[c = \frac{{b\sin B}}{{\sin C}}\].      
B. \[b = 2R\sin B\].
C. \[{h_a} = \frac{S}{{2a}}\].           
D. \[{a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos A\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 2y \le 8\\3x + y < 0\end{array} \right.\)?
A. \(\left( {0; - 4} \right)\).                      
B. \(\left( {2;1} \right)\).                                 
C. \(\left( {1; - 3} \right)\).                     
D. \(\left( {0;2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

 Hàm số có đồ thị dưới đây đồng biến trên khoảng nào?
A. \(\left( { - 2;1} \right)\).                       
B. \(\left( {1;2} \right)\).                                 
C. \(\left( {1;3} \right)\).                        
D. \(\left( { - 4; - 2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập