khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

06/05/2026 55 Lưu

Cho hình bình hành \[ABCD\] tâm \[O\].

a) Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MD}  = 4\overrightarrow {MO} \).

b) Gọi  \[I\] là trung điểm \[CD\], \[G\] là trọng tâm tam giác \[BCI\]. Hãy phân tích vectơ \[\overrightarrow {AG} \] theo hai vectơ \[\overrightarrow {AB} \] và \[\overrightarrow {AD} \].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo (2022-2023) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
a) \(\begin{array}{l}VT = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} \\ = \left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} } \right) + \left( {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} } \right)\end{array}\)
\( = 2\overrightarrow {MO} + 2\overrightarrow {MO} \)
\( = 4\overrightarrow {MO} = VP\,\)
b)

Ta có:

\[\overrightarrow {AI} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right) = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AD} } \right) = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \]
\[\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AI} } \right) = \frac{1}{3}\left[ {\overrightarrow {AB} + \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right) + \left( {\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right)} \right]\]
\[\overrightarrow {AG} = \frac{5}{6}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AD} \]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{1 - x}}\).
A. \(D = \left( {1; + \infty } \right)\).        
B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\). 
C. \(D = \mathbb{R}\).                                 
D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{1}{2}} \right\}\).

Lời giải

Đáp án đúng là B

Câu 2

 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? (ảnh 1)
A. \(y = {x^2} - 2x + 1\).                      
B. \(y = - 2{x^2} + 4x + 1\).                 
C. \(y = {x^2} - 2x\).                                
D. \(y = - {x^2} + 2x\).

Lời giải

Đáp án đúng là B

Câu 3

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(x + {y^2} \ge 0.\)                             
B. \({x^2} + {y^2} < 2.\)                                  
C. \(2{x^2} + 3y > 0.\)                           
D. \(x + y \ge 0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trục đối xứng của parabol \[\left( P \right):y = {x^2} - 6x - 1\] là
A. \[x = - 6.\]            
B. \[x = 6.\]             
C. \[x = 3.\]             
D. \[x = - 3.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai tập hợp \[A = \left[ {1;4} \right)\] và \[B = \left[ {2;8} \right]\]. Tìm \[A\backslash B.\]
A. \[A\backslash B = \left[ {4;8} \right].\]                                
B. \[A\backslash B = \left[ {1;8} \right].\]     
C. \[A\backslash B = \left[ {2;4} \right).\]   
D. \[A\backslash B = \left[ {1;2} \right).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

    Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là
A. Hai vectơ cùng phương.   
B. Hai vectơ cùng hướng.
C. Hai vectơ bằng nhau. 
D. Hai vectơ đối nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho ba điểm \[A,\,\,B,\,\,C\] bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \[\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} \].    
B. \[\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} \].  
C. \[\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {CB} \].            
D. \[\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {CA} \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập