Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Biến cố “Gieo được mặt có số chấm là số nguyên tố” là biến cố:

Cho các đa thức:

                    \(A\left( x \right) = 2x + {x^3} - 5{x^2} + 3\);  \(B\left( x \right) = 2{x^2} + x + 1\);     \(C\left( x \right) = 4 - 3x\)

a) Tính \(A\left( x \right) + B\left( x \right)\), \(B\left( x \right) - C\left( x \right)\)

b) Tính \(A\left( x \right) - B\left( x \right) + C\left( x \right)\)

c) Tìm đa thức \(D\left( x \right)\) sao cho \(A\left( x \right) + D\left( x \right) = C\left( x \right)\)

Cho \(\Delta ABC\)\(\left( {AB < AC} \right)\) và có đường cao \(AH\). Trên tia đối của tia \(HA\) lấy \(K\) sao cho \(HA = HK\).

a) Chứng minh \(\Delta AHC = \Delta KHC\).

b) Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AC\) và \(KC\). Chứng minh \(\Delta HMC = \Delta HNC\).

c) Chứng minh \(\Delta BMN\) cân.

Cho \(P\left( x \right) = - {x^2} + 3x - {x^3} + 2{x^2} - 5 - 4x + 7{x^4}\).

a) Thu gọn đa thức \(P\left( x \right)\) và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Xác định hệ số tự do.

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 23^\circ ,\,\,\widehat C = 37^\circ \). Khi đó ta có:

a)   Cho đại lượng \(y\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(x\) theo hệ số tỉ lệ là \(10.\). Hãy tính \(y\) khi \(x = 5\)?

b)  Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 72 km/h trong thời gian 5 giờ. Hỏi nếu ô tô đó chạy  từ A đến B với vận tốc 60 km/h thì mất thời gian bao lâu?