Cho tam giác ABC vuông tại A có \[AB < AC\], tia phân giác của \[\widehat {ABC}\] cắt cạnh AC tại điểm D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Giả sử \[\Delta ABC\] có \[\widehat B = 30^\circ \]. Tính số đo \[\widehat C\] của \[\Delta ABC\].
b) Chứng minh:\(\Delta ABD = \Delta EBD\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có \[AB < AC\], tia phân giác của \[\widehat {ABC}\] cắt cạnh AC tại điểm D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Giả sử \[\Delta ABC\] có \[\widehat B = 30^\circ \]. Tính số đo \[\widehat C\] của \[\Delta ABC\].
b) Chứng minh:\(\Delta ABD = \Delta EBD\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \[\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \]
Suy ra \[\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)\, = 180^\circ - \left( {90^\circ + 30^\circ } \right)\, = \,60^\circ \]Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có:
\[\widehat {BAD} = \widehat {BED} = 90^\circ \] (do \(\Delta ABC\)vuông tại A; \(DE \bot BC\)(gt))
BD chung
\(\widehat {ABD} = \widehat {EBD}\) (do BD là phân giác của góc ABC (gt))
Do đó \(\Delta ABD = \Delta EBD\) (cạnh huyền – góc nhọn)Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là B
Lời giải
Gọi \(D\) là điểm đối xứng với điểm \(A\) qua bờ sông phía bên có hai ngôi làng. Khi đó \(CA = CD\)
\(E\) là giao điểm của bờ sông này với \(BD\).
\(C\) là điểm bất kỳ trên bờ sông đó.
Với ba điểm \(B\), \(C\), \(D\), ta có: \(DC + CB \ge BD\)Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập