Cho tam giác ABC vuông tại A có \[AB < AC\], tia phân giác của \[\widehat {ABC}\] cắt cạnh AC tại điểm D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Giả sử \[\Delta ABC\] có \[\widehat B = 30^\circ \]. Tính số đo \[\widehat C\] của \[\Delta ABC\].
b) Chứng minh:\(\Delta ABD = \Delta EBD\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có \[AB < AC\], tia phân giác của \[\widehat {ABC}\] cắt cạnh AC tại điểm D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Giả sử \[\Delta ABC\] có \[\widehat B = 30^\circ \]. Tính số đo \[\widehat C\] của \[\Delta ABC\].
b) Chứng minh:\(\Delta ABD = \Delta EBD\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \[\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \]
Suy ra \[\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)\, = 180^\circ - \left( {90^\circ + 30^\circ } \right)\, = \,60^\circ \]Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có:
\[\widehat {BAD} = \widehat {BED} = 90^\circ \] (do \(\Delta ABC\)vuông tại A; \(DE \bot BC\)(gt))
BD chung
\(\widehat {ABD} = \widehat {EBD}\) (do BD là phân giác của góc ABC (gt))
Do đó \(\Delta ABD = \Delta EBD\) (cạnh huyền – góc nhọn)Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(D\) là điểm đối xứng với điểm \(A\) qua bờ sông phía bên có hai ngôi làng. Khi đó \(CA = CD\)
\(E\) là giao điểm của bờ sông này với \(BD\).
\(C\) là điểm bất kỳ trên bờ sông đó.
Với ba điểm \(B\), \(C\), \(D\), ta có: \(DC + CB \ge BD\)Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là B
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập