khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Lớp 7
  3. Toán

Câu hỏi:

12/05/2026 447 Lưu

Cho \(\Delta ABC\) có AB < AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME = MA.

a) Chứng minh:\(\;\Delta AMB = \;\Delta EMC\)

b) Chứng minh: \(\widehat {BAM} = \widehat {CEM}\). Từ đó suy ra: AB // CE

c) Vẽ đường cao AH, trên tia đối của tia HA, lấy điểm K sao cho HA = HK. Chứng minh \(\Delta MAK\) cân tại M.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 7 đề thi cuối kì 2 Toán 7 năm 2023-2024 TP.Hồ Chí Minh (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC có AB < AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Chứng minh: tam giác AMB = tam giác EMC (ảnh 1)

a) Xét \(\;\Delta AMB\) và \(\Delta EMC\;\)có:

MA = ME (gt)

MB = MC (gt)

Vậy \(\Delta AMB = \Delta EMC\) (c.g.c)
 

b) Chứng minh \(\widehat {BAM} = \widehat {CEM}\). Từ đó suy ra: AB // CE

Ta có \(\Delta AMB = \Delta EMC\) (chứng minh câu a)

Suy ra \(\widehat {BAM} = \widehat {CEM}\) (góc tương ứng)

Mà hai góc \(\widehat {BAM}\) và \(\widehat {CEM}\;\)nằm ở vị trí so le trong

Nên AB // CE

c) Xét \(\;\Delta AMH\) và \(\Delta KMH\) có:

HA = HK (gt)

 MH cạnh chung

\(\widehat {AHM} = \widehat {KHM}\;\)(vì \(AH \bot \;BC\))

Do đó \(\;\Delta AMH\; = \Delta KMH\)(c.g.c)

 
Suy ra MA = MK (góc tương ứng)
Vậy \(\Delta MAK\) cân tại \(M\)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}\). Chọn câu đúng:
A. \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 5}}\)         
   B. \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{{x - y + z}}{{2 + 3 - 5}}\)
C. \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{{x - y - z}}{{2 + 3 + 5}}\)    
D. \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{2 - 3 + 5}}\)

Lời giải

Đáp án đúng là A 

Câu 2

Nhân dịp Ngày Quốc tế Lao động 1/5 một cửa hàng gia dụng đã thực hiện hai lần giảm giá nồi chiên không dầu như sau: lần thứ nhất giảm giá 10% so với giá niêm yết, lần thứ hai tiếp tục giảm tiếp 5% so với giá đang bán. Hỏi sau hai lần giảm giá thì giá còn lại của nồi chiên không dầu là bao nhiêu? Biết rằng giá niêm yết của nồi chiên không dầu là  \[6\,\,000\,\,000\] đồng.

Lời giải

Giá của nồi chiên không dầu sau khi giảm 10%

6 000 000.(100% - 10%) = 5 400 000 (đồng)

Giá của nồi chiên không dầu sau khi giam tiếp 5%

5 400 000.(100% - 5%) = 5 130 000 (đồng)

Câu 3

Một hộp có ba cái kẹo màu vàng và một cái kẹo màu hồng, lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc hai cái kẹo từ hộp. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố không thể?
A. Lấy được hai cái kẹo màu vàng
B. Lấy được hai cái kẹo màu hồng

C. Lấy được một cái kẹo màu vàng và một cái kẹo màu hồng

 

D. Có ít nhất một cái kẹo màu vàng được lấy ra.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai đa thức:

                 \(P\left( x \right) = {x^4} + 3{x^3} - x + \frac{1}{2} - {x^3} - 4x\)

                 \(Q\left( x \right) = \frac{3}{2} - 4{x^3} - {x^4} - 2x - 3x + 2{x^3}\)

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức P(x), Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính H(x) = P(x) + Q(x)

c) Tìm nghiệm của H(x)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho △ABC vuông tại A. Khi đó:                        

A. \(\;\widehat B + \widehat C = 90^\circ \)       
B.  \(\widehat A + \widehat C = 90^\circ \)       
C.  \(\widehat B = \widehat C = 90^\circ \)          
 D. \(\widehat A = \widehat C = 90^\circ \)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình vẽ sau đây. Cần bổ sung thêm điều kiện  nào để DABC = DCDA theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

Cho hình vẽ sau đây. Cần bổ sung thêm điều kiện  nào để DABC = DCDA theo trường hợp cạnh – góc – cạnh. (ảnh 1)
A. \(\widehat {ACB} = \widehat {CAD}\)    
B. \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\)          
C. \(\widehat {BAC} = \widehat {CAD}\)          
D. \(\widehat {ACB} = \widehat {DCA}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập