Cho \(\Delta ABC\) có AB < AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Chứng minh:\(\;\Delta AMB = \;\Delta EMC\)
b) Chứng minh: \(\widehat {BAM} = \widehat {CEM}\). Từ đó suy ra: AB // CE
c) Vẽ đường cao AH, trên tia đối của tia HA, lấy điểm K sao cho HA = HK. Chứng minh \(\Delta MAK\) cân tại M.
Cho \(\Delta ABC\) có AB < AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Chứng minh:\(\;\Delta AMB = \;\Delta EMC\)
b) Chứng minh: \(\widehat {BAM} = \widehat {CEM}\). Từ đó suy ra: AB // CE
c) Vẽ đường cao AH, trên tia đối của tia HA, lấy điểm K sao cho HA = HK. Chứng minh \(\Delta MAK\) cân tại M.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét \(\;\Delta AMB\) và \(\Delta EMC\;\)có:
MA = ME (gt)
MB = MC (gt)
b) Chứng minh \(\widehat {BAM} = \widehat {CEM}\). Từ đó suy ra: AB // CE
Ta có \(\Delta AMB = \Delta EMC\) (chứng minh câu a)
Suy ra \(\widehat {BAM} = \widehat {CEM}\) (góc tương ứng)
Mà hai góc \(\widehat {BAM}\) và \(\widehat {CEM}\;\)nằm ở vị trí so le trong
c) Xét \(\;\Delta AMH\) và \(\Delta KMH\) có:
HA = HK (gt)
MH cạnh chung
\(\widehat {AHM} = \widehat {KHM}\;\)(vì \(AH \bot \;BC\))
Do đó \(\;\Delta AMH\; = \Delta KMH\)(c.g.c)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là A
Câu 2
C. Lấy được một cái kẹo màu vàng và một cái kẹo màu hồng
Lời giải
Đáp án đúng là B
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập