khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 7
  3. Toán

Câu hỏi:

12/05/2026 399 Lưu

Cho \(\Delta ABC\) có AB < AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME = MA.

a) Chứng minh:\(\;\Delta AMB = \;\Delta EMC\)

b) Chứng minh: \(\widehat {BAM} = \widehat {CEM}\). Từ đó suy ra: AB // CE

c) Vẽ đường cao AH, trên tia đối của tia HA, lấy điểm K sao cho HA = HK. Chứng minh \(\Delta MAK\) cân tại M.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi cuối kì 2 Toán 7 TP.Hồ Chí Minh năm học 2023-2024 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC có AB < AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Chứng minh: tam giác AMB = tam giác EMC (ảnh 1)

a) Xét \(\;\Delta AMB\) và \(\Delta EMC\;\)có:

MA = ME (gt)

MB = MC (gt)

Vậy \(\Delta AMB = \Delta EMC\) (c.g.c)
 

b) Chứng minh \(\widehat {BAM} = \widehat {CEM}\). Từ đó suy ra: AB // CE

Ta có \(\Delta AMB = \Delta EMC\) (chứng minh câu a)

Suy ra \(\widehat {BAM} = \widehat {CEM}\) (góc tương ứng)

Mà hai góc \(\widehat {BAM}\) và \(\widehat {CEM}\;\)nằm ở vị trí so le trong

Nên AB // CE

c) Xét \(\;\Delta AMH\) và \(\Delta KMH\) có:

HA = HK (gt)

 MH cạnh chung

\(\widehat {AHM} = \widehat {KHM}\;\)(vì \(AH \bot \;BC\))

Do đó \(\;\Delta AMH\; = \Delta KMH\)(c.g.c)

 
Suy ra MA = MK (góc tương ứng)
Vậy \(\Delta MAK\) cân tại \(M\)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}\). Chọn câu đúng:
A. \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 5}}\)         
   B. \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{{x - y + z}}{{2 + 3 - 5}}\)
C. \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{{x - y - z}}{{2 + 3 + 5}}\)    
D. \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{2 - 3 + 5}}\)

Lời giải

Đáp án đúng là A 

Câu 2

Nhân dịp Ngày Quốc tế Lao động 1/5 một cửa hàng gia dụng đã thực hiện hai lần giảm giá nồi chiên không dầu như sau: lần thứ nhất giảm giá 10% so với giá niêm yết, lần thứ hai tiếp tục giảm tiếp 5% so với giá đang bán. Hỏi sau hai lần giảm giá thì giá còn lại của nồi chiên không dầu là bao nhiêu? Biết rằng giá niêm yết của nồi chiên không dầu là  \[6\,\,000\,\,000\] đồng.

Lời giải

Giá của nồi chiên không dầu sau khi giảm 10%

6 000 000.(100% - 10%) = 5 400 000 (đồng)

Giá của nồi chiên không dầu sau khi giam tiếp 5%

5 400 000.(100% - 5%) = 5 130 000 (đồng)

Câu 3

Một hộp có ba cái kẹo màu vàng và một cái kẹo màu hồng, lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc hai cái kẹo từ hộp. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố không thể?
A. Lấy được hai cái kẹo màu vàng
B. Lấy được hai cái kẹo màu hồng

C. Lấy được một cái kẹo màu vàng và một cái kẹo màu hồng

 

D. Có ít nhất một cái kẹo màu vàng được lấy ra.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho △ABC vuông tại A. Khi đó:                        

A. \(\;\widehat B + \widehat C = 90^\circ \)       
B.  \(\widehat A + \widehat C = 90^\circ \)       
C.  \(\widehat B = \widehat C = 90^\circ \)          
 D. \(\widehat A = \widehat C = 90^\circ \)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giao điểm của ba đường cao trong tam giác gọi là gì?
A. Trọng tâm             
B. Trung tâm             
C. Giao tâm                 
D. Trực tâm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình vẽ sau đây. Cần bổ sung thêm điều kiện  nào để DABC = DCDA theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

Cho hình vẽ sau đây. Cần bổ sung thêm điều kiện  nào để DABC = DCDA theo trường hợp cạnh – góc – cạnh. (ảnh 1)
A. \(\widehat {ACB} = \widehat {CAD}\)    
B. \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\)          
C. \(\widehat {BAC} = \widehat {CAD}\)          
D. \(\widehat {ACB} = \widehat {DCA}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập