Năm 1911, Ernest Rutherford tiến hành thí nghiệm khám phá cấu tạo nguyên tử vàng và đề xuất mô hình nguyên tử mới có tên là mô hình hành tinh nguyên tử. Trong thí nghiệm này, Rutherford sử dụng chùm hạt alpha mang điện tích dương phát ra từ nguồn R để bắn vào lá vàng D được đặt trong hộp chân không. Để phát hiện các hạt alpha sau khi đi qua lá vàng, Rutherford dùng kính hiển vi M để quan sát các đốm sáng phát ra khi các hạt này đập vào kính S có phủ chất huỳnh quang.

a) Khung dây rơi xuống dọc theo trục Ox nên tọa độ x của mọi điểm trên khung đều tăng theo thời gian.

Vì độ lớn cảm ứng từ \(B = \alpha x\) (với \(\alpha > 0\)) nên khi x tăng thì B cũng tăng.

Diện tích khung dây không đổi, từ trường xuyên qua khung dây tăng lên dẫn đến từ thông qua khung dây tăng theo thời gian.

⇒ a sai.

b) Theo định luật Lenz, dòng điện cảm ứng sinh ra trong khung dây sẽ có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có tác dụng chống lại nguyên nhân sinh ra nó. Nguyên nhân ở đây là sự rơi của khung dây làm tăng từ thông.

Lực từ tác dụng lên khung dây sẽ chống lại chuyển động rơi, tức là chống lại trọng lực. Do đó, lực từ tổng hợp tác dụng lên khung dây phải hướng thẳng đứng lên trên.

\( \Rightarrow \) b đúng.

c) Khung dây rơi trong từ trường hướng vào trong mặt phẳng hình vẽ và độ lớn từ trường đang tăng. Do đó, từ thông hướng vào trong đang tăng.

Theo định luật Lenz, từ trường cảm ứng phải ngược chiều với từ trường ban đầu để chống lại sự tăng từ thông này, tức là từ trường cảm ứng hướng ra ngoài mặt phẳng hình vẽ.

\( \Rightarrow {\vec B_c} \uparrow \downarrow \vec B\)

Áp dụng quy tắc nắm tay phải, ta xác định được dòng điện cảm ứng trong khung phải chạy theo chiều ngược chiều kim đồng hồ, tức là chiều NMQPN.

⇒ c sai.

d) Khung dây chuyển động tịnh tiến xuống dưới với tốc độ \(v\).

+ Hai cạnh MQ và NP có phương song song với vận tốc \(\vec v\) nên không cắt các đường sức từ, suất điện động trên hai cạnh này bằng 0.

+ Cạnh PQ cắt từ trường tạo ra suất điện động: \({e_{PQ}} = {B_{PQ}}.a.v = \alpha \left( {x + a} \right)av\).

+ Cạnh MN cắt từ trường tạo ra suất điện động: \({e_{MN}} = {B_{MN}}av = \alpha xav\).

+ Trong mạch vòng MNPQ, hai suất điện động này có chiều xung đối nhau (cùng đẩy hạt mang điện về một phía của khung).

Suất điện động cảm ứng tổng cộng trong khung là hiệu của hai suất điện động này:

\(\left| {{e_c}} \right| = {e_{PQ}} - {e_{MN}} = \alpha \left( {x + a} \right)av - \alpha xav = \alpha {a^2}v\).

+ Tỉ số giữa suất điện động cảm ứng và tốc độ khung dây là:

\(\frac{{\left| {{e_c}} \right|}}{v} = \alpha {a^2}\)

⇒ d đúng.

Đáp án:

Nhiệt lượng cần cung cấp để nước tăng nhiệt độ:

\(Q = {m_{nc}}.c.{\rm{\Delta }}t = {5.10^5}.4200.\left( {250 - 30} \right) = 4,{62.10^{11}}J\).

Vì chỉ có \(90{\rm{\% }}\) năng lượng phân hạch truyền cho nước, nên tổng năng lượng U-235 thực tế giải phóng là:

\({E_{{\rm{toa\;}}}} = \frac{Q}{{0,9}} = \frac{{4,{{62.10}^{11}}}}{{0,9}} \approx 5,{1333.10^{11}}{\rm{\;J}}\).

Năng lượng của một phân hạch U-235: \({\rm{\Delta }}E = 200{\rm{MeV}} = 200.1,{6.10^{ - 13}} = 3,{2.10^{ - 11}}J\).

Số hạt nhân U-235 đã phân hạch:

\(N = \frac{{{E_{{\rm{toa\;}}}}}}{{{\rm{\Delta }}E}} = \frac{{5,{{1333.10}^{11}}}}{{3,{{2.10}^{ - 11}}}} \approx 1,{604.10^{22}}\) hạt

Khối lượng U-235 đã tham gia phản ứng phân hạch:

\({m_{{\rm{phan\;ung\;}}}} = \frac{N}{{{N_A}}}.M = \frac{{1,{{604.10}^{22}}}}{{6,{{02.10}^{23}}}}.235 \approx 6,262{\rm{\;g}} = 6,{262.10^{ - 3}}{\rm{\;kg}}\).

Do khối lượng U-235 còn lại là \(99,5{\rm{\% }}\) nên khối lượng đã phân hạch ứng với \(100{\rm{\% }} - 99,5{\rm{\% }} = 0,5{\rm{\% }}\).

Tổng khối lượng U-235 ban đầu:

\({m_{{U_ - }{\rm{bandau\;}}}} = \frac{{{m_{{\rm{phan\;ung\;}}}}}}{{0,5{\rm{\% }}}} = \frac{{6,{{262.10}^{ - 3}}}}{{0,005}} = 1,2524{\rm{\;kg}}\).

Vì U-235 được làm giàu chiếm \(3{\rm{\% }}\) khối lượng thanh nhiên liệu nên khối lượng toàn bộ thanh nhiên liệu là:

\({m_{{\rm{thanh\;}}}} = \frac{{{m_{{U_ - }{\rm{bandau\;}}}}}}{{3{\rm{\% }}}} = \frac{{1,2524}}{{0,03}} \approx 42{\rm{\;kg}}\).

Đáp án: 42