Câu hỏi:

13/07/2024 4,761

Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3:
P(x) = mx3 + (m – 2)x2 – (3n – 5)x – 4n

Câu hỏi trong đề: Toán 9 Tập 2 - phần Đại số !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ P(x) chia hết cho x + 1

⇔ P(-1) = 0

⇔ m.(-1)3 + (m – 2)(-1)2 – (3n – 5).(-1) – 4n = 0

⇔ -m + m – 2 + 3n – 5 – 4n = 0

⇔ -n – 7 = 0

⇔ n = -7 (1)

+ P(x) chia hết cho x – 3

⇔ P(3) = 0

⇔ m.33 + (m – 2).32 – (3n – 5).3 – 4n = 0

⇔ 27m + 9m – 18 – 9n + 15 – 4n = 0

⇔ 36m – 13n = 3 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

Giải bài 19 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} 3 x - y = 5 \\ 5 x + 2 y = 23 \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 18,079

Câu 2:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} \frac{x}{y} = \frac{2}{3} \\ x + y - 10 = 0 \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 16,810

Câu 3:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} 3 x + 5 y = 1 \\ 2 x - y = - 8 \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 12,208

Câu 4:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 3 y = 1 \\ (a^{2} + 1) x + 6 y = 2 a \end{cases}$ trong mỗi trường hợp sau: a = 0

Xem đáp án » 13/07/2024 5,190

Câu 5:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} x - 2 \sqrt{2} y = \sqrt{5} \\ x \sqrt{2} + y = 1 - \sqrt{10} \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,813

Câu 6:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ x + y \sqrt{3} = \sqrt{2} \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,656

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3:
P(x) = mx3 + (m – 2)x2 – (3n – 5)x – 4n

Nhà sách VIETJACK:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} 3 x - y = 5 \\ 5 x + 2 y = 23 \end{cases}$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} \frac{x}{y} = \frac{2}{3} \\ x + y - 10 = 0 \end{cases}$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} 3 x + 5 y = 1 \\ 2 x - y = - 8 \end{cases}$

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 3 y = 1 \\ (a^{2} + 1) x + 6 y = 2 a \end{cases}$ trong mỗi trường hợp sau: a = 0

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} x - 2 \sqrt{2} y = \sqrt{5} \\ x \sqrt{2} + y = 1 - \sqrt{10} \end{cases}$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ x + y \sqrt{3} = \sqrt{2} \end{cases}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3:P(x) = mx3 + (m – 2)x2 – (3n – 5)x – 4n

Nhà sách VIETJACK:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:3x-y=55x+2y=23

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:xy=23x+y-10=0

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:3x+5y=12x-y=-8

Giải hệ phương trình x+3y=1a2+1x+6y=2a trong mỗi trường hợp sau: a = 0

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:x-22y=5x2+y=1-10

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:x2-y3=1x+y3=2

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3:
P(x) = mx3 + (m – 2)x2 – (3n – 5)x – 4n

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} 3 x - y = 5 \\ 5 x + 2 y = 23 \end{cases}$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} \frac{x}{y} = \frac{2}{3} \\ x + y - 10 = 0 \end{cases}$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} 3 x + 5 y = 1 \\ 2 x - y = - 8 \end{cases}$

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 3 y = 1 \\ (a^{2} + 1) x + 6 y = 2 a \end{cases}$ trong mỗi trường hợp sau: a = 0

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} x - 2 \sqrt{2} y = \sqrt{5} \\ x \sqrt{2} + y = 1 - \sqrt{10} \end{cases}$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ x + y \sqrt{3} = \sqrt{2} \end{cases}$