Câu hỏi trong đề: Giải toán 11: Đại số và Giải tích !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt un = 3n3 + 15n
+ Với n = 1 ⇒ u1 = 18 ⋮ 9.
+ Giả sử với n = k ≥ 1 ta có: uk = (3k3 + 15k) ⋮ 9
⇒ uk+1 = 3(k + 1)3 + 15(k + 1 )
= 3(k3 + 3k2 + 3k + 1) + 15k + 15
= (3k3 + 15k) + 9k2 + 9k + 18
= (3k3 + 15k) + 9(k2 + k + 2)
= uk + 9(k2 + k + 2)
Mà uk ⋮ 9 và 9(k2 + k + 2) ⋮ 9
⇒ uk + 1 ⋮ 9.
Vậy un = 3n3 + 15n ⋮ 9 ∀n ∈ N*
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025
Đã bán 244
₫ 136.000
₫ 58.000
Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 104
₫ 136.000
₫ 38.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt trên của tầng một bằng nữa diện tích đế tháp. Biết diện tích mặt đế tháp là 12288m2. Tính diện tích mặt trên cùng.
Xem đáp án »
13/07/2024
101,252
Câu 6:
Biết rằng ba số x, y, z lập thành một cấp số nhân và ba số x, 2y, 3z lập thành một cấp số cộng. Tìm công bội của cấp số nhân.
Xem đáp án »
13/07/2024
29,381
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
-
23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)
-
Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luậnPhương Trang Ngô
19:21 - 30/10/2021
3n^3+15n=n(n^2+5)=3n(n^2 -1+5)=3n(n-1)(n+1) +18n n(n-1)(n+1) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp nên có ít nhất 1 số là bội của 3 nên chia hết cho 3,có ít nhất 1 số là bội của 2 nên chia hết cho 2 mà(2;3)=1 nên n(n-1)(n+1) chia hết cho 6 => 3n(n-1)(n+1) chia hết cho 18 (1) 18n chia hết cho 18 (2) Từ (1) và (2)=> 3n(n-1)(n+1) +18n chia hết cho 18 => 3n^3+15n chia hết cho 18 với mọi n thuộc N