Ôn tập chương 3

Giải toán 11: Đại số và Giải tích

Ôn tập chương 3

46475 lượt xem
19 câu hỏi

Câu 1:

Khi nào thì cấp số cộng là dãy số tăng, dãy số giảm?

Câu 2:

Cho cấp số nhân có $u_{1} < 0$ và công bội q. Hỏi các số hạng khác sẽ mang dấu gì trong các trường hợp sau:
a. $q > 0$
b. $q < 0$

Câu 3:

Cho hai cấp số cộng có cùng số các số hạng. Tổng các số hạng tương ứng của chúng có lập thành cấp số cộng không? Vì sao? Cho một ví dụ minh họa.

Câu 4:

Cho hai cấp số nhân có cùng số các số hạng. Tích các số hạng tương ứng của chúng có lập thành cấp số nhân không? Vì sao? Cho một ví dụ minh họa.

Câu 5:

Chứng minh với mọi $n \in N *$ , ta có: $13^{n} - 1$ chia hết cho 6

Câu 6:

Chứng minh với mọi $n \in N *$ , ta có: $3 n^{3} + 15$ chia hết cho 9

Câu 7:

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{1} = 2, u_{n} + 1 = 2 u_{n} - 1 (v ớ i n \geq 1)$
a.Viết năm số hạng đầu của dãy.
b.Chứng minh $u_{n} = 2^{n - 1} + 1$ bằng phương pháp quy nạp.

Câu 8:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của các dãy số $(u_{n})$ , biết: $u_{n} = n + \frac{1}{n}$

Câu 9:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của các dãy số $(u_{n})$ , biết: $u_{n} = {(- 1)}^{n + 1} . \sin \frac{1}{n}$

Câu 10:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của các dãy số $(u_{n})$ , biết: $u_{n} = \sqrt{n + 1} - \sqrt{n}$

Câu 11:

Tìm số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của các cấp số cộng $(u_{n})$ , biết: $\{\begin{cases} 5 u_{1} + 10 u_{5} = 0 \\ s_{4} = 14 \end{cases}$

Câu 12:

Tìm số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của các cấp số cộng $(u_{n})$ , biết: $\{\begin{cases} u_{7} + u_{15} = 60 \\ u_{4}^{2} + u_{12}^{2} = 1170 \end{cases}$

Câu 13:

Tìm số hạng đầu $u_{1}$ và công bội q của các cấp số nhân $(u_{n})$ , biết: $\{\begin{cases} u_{6} = 192 \\ u_{7} = 384 \end{cases}$

Câu 14:

Tìm số hạng đầu $u_{1}$ và công bội q của các cấp số nhân $(u_{n})$ , biết: $\{\begin{cases} u_{4} - u_{2} = 72 \\ u_{5} - u_{3} = 144 \end{cases}$

Câu 15:

Tìm số hạng đầu $u_{1}$ và công bội q của các cấp số nhân $(u_{n})$ , biết: $\{\begin{cases} u_{2} + u_{5} - u_{4} = 10 \\ u_{3} + u_{6} - u_{5} = 20 \end{cases}$

Câu 16:

Tứ giác ABCD có số đo của các góc lập thành một cấp số cộng theo thứ tự A, B, C, D. Biết rằng góc C gấp năm lần góc A. Tính các góc của tứ giác.

Câu 17:

Biết rằng ba số x, y, z lập thành một cấp số nhân và ba số x, 2y, 3z lập thành một cấp số cộng. Tìm công bội của cấp số nhân.

Câu 18:

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt trên của tầng một bằng nữa diện tích đế tháp. Biết diện tích mặt đế tháp là 12288m2. Tính diện tích mặt trên cùng.

Câu 19:

Chứng minh rằng nếu các số $a^{2}, b^{2}, c^{2}$ lập thành một cấp số cộng $(a, b, c \neq 0)$ thì các số $1 / (b + c), 1 / (c + a), 1 / (a + b)$ cũng lập thành một cấp số cộng.

Bài thi liên quan:

Bài 1: Hàm số lượng giác

15 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

29 câu hỏi 0 phút

Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

25 câu hỏi 0 phút

Ôn tập chương 1

13 câu hỏi 0 phút

Bài 1: Quy tắc đếm

7 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp

14 câu hỏi 0 phút

Bài 3: Nhị thức Niu-tơn

13 câu hỏi 0 phút

Bài 4: Phép thử và biến cố

8 câu hỏi 0 phút

Bài 5: Xác suất của biến cố

9 câu hỏi 0 phút

Ôn tập chương 2

9 câu hỏi 0 phút

Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học

13 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Dãy số

20 câu hỏi 0 phút

Bài 3: Cấp số cộng

13 câu hỏi 0 phút

Bài 4: Cấp số nhân

14 câu hỏi 0 phút

Bài 1: Giới hạn của dãy số

17 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Giới hạn của hàm số

20 câu hỏi 0 phút

Bài 3: Hàm số liên tục

9 câu hỏi 0 phút

Ôn tập chương 4

12 câu hỏi 0 phút

Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

18 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

23 câu hỏi 0 phút

Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác

15 câu hỏi 0 phút

Bài 4: Vi phân

5 câu hỏi 0 phút

Bài 5: Đạo hàm cấp hai

8 câu hỏi 0 phút

Ôn tập chương 5

18 câu hỏi 0 phút

Câu hỏi Ôn tập cuối năm

18 câu hỏi 0 phút

Bài tập Ôn tập cuối năm

36 câu hỏi 0 phút

Các bài thi hot trong chương:

5

Đánh giá trung bình

100%

0%

0%

0%

0%

Nhận xét

3 năm trước

Tr Phuong Mai

2 năm trước

Minh Quân

Bình luận

Nguyen Ngoc
08:39 - 05/12/2021

d<0 d>0

0
Trả lời

Xem thêm ...

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack