Kết nối tri thức
Cánh diều
Chân trời sáng tạo
Môn học
Chương trình khác
51258 lượt thi 13 câu hỏi
Câu 1:
Xét hai mệnh đề chứa biến P(n): “3n < n + 100” và Q(n): "2n > n" với n ∈ N*.
a) Với n = 1, 2, 3, 4, 5 thì P(n), Q(n) đúng hay sai?
b) Với mọi n ∈ N* thì P(n), Q(n) đúng hay sai?
Chứng minh rằng với n ∈ N* thì 1 + 2 + 3 + ... + n = nn+12
Câu 2:
Cho hai số 3n và 8n với n ∈ N*.
a) So sánh 3n và 8n khi n = 1, 2, 3, 4, 5.
b) Dự đoán kết quả tổng quát và chứng minh bằng phương pháp quy nạp
Câu 3:
Chứng minh rằng với n ∈ N*, ta có đẳng thức: 2 + 5 + 8 + ... + 3n-1 = n3n+12
Câu 4:
Chứng minh rằng với n ∈ N*, ta có đẳng thức: 12 + 14 + 18 + ... + 12n =2n-12n
Câu 5:
Chứng minh rằng với n ∈ N*, ta có đẳng thức: 12 + 22 + 32 + .... + n2 = nn+12n+16
Câu 6:
Chứng minh rằng với n ∈ N*: n3 + 3n2 + 5n chia hết cho 3
Câu 7:
Chứng minh rằng với n ∈ N*: 4n + 15n – 1 chia hết cho 9
Câu 8:
Chứng minh rằng với n ∈ N*: n3 + 11n chia hết cho 6.
Câu 9:
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 2, ta có bất đẳng thức: 3n > 3n + 1
Câu 10:
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 2, ta có các bất đẳng thức: 2n+1 > 2n + 3
Câu 11:
cho tổng Sn = 11.2 + 12.3 + ... + 1nn+1 với n∈N*
a.Tính S1, S2, S3
b.Dự đoán công thức tính tổng Sn và chứng minh bằng quy nạp.
Câu 12:
Chứng minh rằng số đường chéo của một đa giác lồi n cạnh là n(n-3)/2
2 Đánh giá
100%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com