Bài 1: Hàm số lượng giác

Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy tính sinx, cosx với x là các số sau:

π/6; π/4; 1,5; 2; 3,1; 4,25; 5.

Trên đường tròn lượng giác, với điểm gốc A, hãy xác định các điểm M mà số đo của cung AM bằng x (rad) tương ứng đã cho ở trên và xác định sinx, cosx (lấy π ≈ 3,14)

Hãy so sánh các giá trị sinx và sin(-x), cosx và cos(-x).

Tìm những số T sao cho f(x + T) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số sau:

a) f(x) = sinx;

b) f(x) = tanx.

Hãy xác định giá trị của x trên đoạn [- π ; 3π/2] để hàm số y = tan x:

a. Nhận giá trị bằng 0

b. Nhận giá trị bằng 1

c. Nhận giá trị dương

d. Nhận giá trị âm

Tìm tập xác định của hàm số: $y = \frac{1 + \cos x}{\sin x}$

Tìm tập xác định của hàm số: $y = \sqrt{\frac{1 + \cos x}{1 - \cos x}}$

Tìm tập xác định của hàm số: $y = \tan \left(x - \frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$

Tìm tập xác định của hàm số: $y = cot\left(x + \frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$

Dựa vào đồ thị của hàm số y = sin x, vẽ đồ thị của hàm số y = |sin x|

Chứng minh rằng sin 2(x + kπ) = sin 2x với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = sin 2x

Dựa vào đồ thị hàm số y = cos x, tìm các giá trị của x để cos x = 1/2

Dựa trên đồ thị hàm số y = sin x, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: $y = 2\sqrt{\cos x} + 1$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 3 - 2sinx