Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

51265 lượt thi 23 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số $y = x^{3}$ tại điểm x tùy ý.
Dự đoán đạo hàm của hàm số $y = x^{100}$ tại điểm x.

Câu 1:

Chứng minh khẳng định trong nhận xét trên.
a) Đạo hàm của hàm hằng bằng 0: $c ’ = 0$ .
b) Đạo hàm của hàm số $y = x$ bằng 1: $x ’ = 1$ .

Câu 2:

Có thể trả lời ngay được không, nếu yêu cầu tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{x}$ tại $x = - 3$ ; $x = 4$ ?

Câu 3:

Áp dụng các công thức trong Định lí 3, hãy tính đạo hàm của các hàm số $y = 5 x^{3} - 2 x^{5}$

Câu 4:

Hãy chứng minh các công thức trên và lấy ví dụ minh họa.

Câu 5:

Hàm số $y = \sqrt{x^{2} + x + 1}$ là hàm hợp của hàm số nào?

Câu 6:

Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của hàm số sau $y = 7 + x - x^{2}$ tại $x_{o} = 1$

Câu 7:

Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = x^{3} - 2 x + 1$ tại $x_{o} = 2$ .

Câu 8:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau $y = x^{5} - 4 x^{3} + 2 x - 3$

Câu 9:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau $y = \frac{1}{4} - \frac{1}{3} x + x^{2} - 0, 5 x^{4}$

Câu 10:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau $y = \frac{x^{4}}{2} - \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{4 x^{2}}{5} - 1$

Câu 11:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau $y = 3 x^{5} (8 - 3 x^{2})$

Câu 12:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau $y = {(x^{7} - 5 x^{2})}^{3}$

Câu 13:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau $y = (x^{2} + 1) (5 - 3 x^{2})$

Câu 14:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau $y = \frac{2 x}{x^{2} - 1}$

Câu 15:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau $y = \frac{3 - 5 x}{x^{2} - x + 1}$

Câu 16:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau $y = {(m + \frac{n}{x^{2}})}^{3}$ (m, n là các hằng số)

Câu 17:

Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = x^{2} - x \sqrt{x} + 1$

Câu 18:

Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \sqrt{2 - 5 x - x^{2}}$

Câu 19:

Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{x^{3}}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}$ a là hằng số

Câu 20:

Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{1 + x}{\sqrt{1 - x}}$

Câu 21:

Cho $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Tìm x để: $y' > 0$

Câu 22:

Cho $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Tìm x để: $y' < 3$

5.0

2 Đánh giá

100%

0%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack