Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

🔥 Đề thi HOT:

844 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

30.4 K lượt thi 30 câu hỏi

535 người thi tuần này

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

13 K lượt thi 30 câu hỏi

349 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

4 K lượt thi 12 câu hỏi

142 người thi tuần này

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 1)

10 K lượt thi 39 câu hỏi

135 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

14.9 K lượt thi 25 câu hỏi

122 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

10.4 K lượt thi 10 câu hỏi

118 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến giá trị lượng giác của góc lượng giác (có lời giải)

1 K lượt thi 10 câu hỏi

113 người thi tuần này

30 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Đạo hàm có đáp án

681 lượt thi 30 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Giải toán 11: Hình học

lượt thi

25 đề

Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11

lượt thi

27 đề

Giải sách bài tập Hình học 11

lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số $y = x^{3}$ tại điểm x tùy ý.
Dự đoán đạo hàm của hàm số $y = x^{100}$ tại điểm x.

Xem đáp án

Lời giải

- Giả sử Δx là số gia của đối số tại xo bất kỳ. Ta có:

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

- Dự đoán đạo hàm của y = x100 tại điểm x là 100x99

Câu 2

Chứng minh khẳng định trong nhận xét trên.
a) Đạo hàm của hàm hằng bằng 0: $c ’ = 0$ .
b) Đạo hàm của hàm số $y = x$ bằng 1: $x ’ = 1$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) Hàm hằng ⇒ Δy = 0

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

b) theo định lí 1

y = x hay y = x1 ⇒ y’= (x1)’= 1. x1-1 = 1. xo = 1.1 =1

Câu 3

Có thể trả lời ngay được không, nếu yêu cầu tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{x}$ tại $x = - 3$ ; $x = 4$ ?

Xem đáp án

Lời giải

x = - 3 < 0 hàm số Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11 không xác định nên f(x) không có đạo hàm tại x = - 3

x = 4, đạo hàm của f(x) là: Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Câu 4

Áp dụng các công thức trong Định lí 3, hãy tính đạo hàm của các hàm số $y = 5 x^{3} - 2 x^{5}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 5

Hãy chứng minh các công thức trên và lấy ví dụ minh họa.

Xem đáp án

Lời giải

- Nếu k là một hằng số thì (ku)’ = ku’

Thật vậy, ta có: (ku)' = k'u + ku' = 0.u + ku' = ku'

Do đạo hàm của hàm hằng bằng 0

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Câu 6