Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

🔥 Học sinh cũng đã học

6 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

85 lượt thi 21 câu hỏi

7 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

86 lượt thi 21 câu hỏi

7 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

86 lượt thi 21 câu hỏi

10 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

89 lượt thi 21 câu hỏi

11 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

90 lượt thi 22 câu hỏi

9 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

88 lượt thi 21 câu hỏi

8 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

87 lượt thi 21 câu hỏi

8 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

87 lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/23

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số $y = x^{3}$ tại điểm x tùy ý.
Dự đoán đạo hàm của hàm số $y = x^{100}$ tại điểm x.

Xem đáp án

Lời giải

- Giả sử Δx là số gia của đối số tại xo bất kỳ. Ta có:

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

- Dự đoán đạo hàm của y = x100 tại điểm x là 100x99

Câu 2/23

Chứng minh khẳng định trong nhận xét trên.
a) Đạo hàm của hàm hằng bằng 0: $c ’ = 0$ .
b) Đạo hàm của hàm số $y = x$ bằng 1: $x ’ = 1$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) Hàm hằng ⇒ Δy = 0

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

b) theo định lí 1

y = x hay y = x1 ⇒ y’= (x1)’= 1. x1-1 = 1. xo = 1.1 =1

Câu 3/23

Có thể trả lời ngay được không, nếu yêu cầu tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{x}$ tại $x = - 3$ ; $x = 4$ ?

Xem đáp án

Lời giải

x = - 3 < 0 hàm số Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11 không xác định nên f(x) không có đạo hàm tại x = - 3

x = 4, đạo hàm của f(x) là: Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Câu 4/23

Áp dụng các công thức trong Định lí 3, hãy tính đạo hàm của các hàm số $y = 5 x^{3} - 2 x^{5}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 5/23

Hãy chứng minh các công thức trên và lấy ví dụ minh họa.

Xem đáp án

Lời giải

- Nếu k là một hằng số thì (ku)’ = ku’

Thật vậy, ta có: (ku)' = k'u + ku' = 0.u + ku' = ku'

Do đạo hàm của hàm hằng bằng 0

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Câu 6/23

Hàm số $y = \sqrt{x^{2} + x + 1}$ là hàm hợp của hàm số nào?

Xem đáp án

Lời giải

Hàm số Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11 là hàm hợp của hàm số y = √u với u = x2 + x + 1

Câu 7/23

Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của hàm số sau $y = 7 + x - x^{2}$ tại $x_{o} = 1$

Xem đáp án

Lời giải

Cách 1 : Áp dụng công thức

Cách 2 : Áp dụng công thức

Câu 8/23

Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = x^{3} - 2 x + 1$ tại $x_{o} = 2$ .

Xem đáp án

Lời giải

Cách 1 : Áp dụng công thức

Cách 2 : Áp dụng công thức

Câu 9/23