Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

🔥 Đề thi HOT:

3780 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

46.2 K lượt thi 30 câu hỏi

918 người thi tuần này

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

19.8 K lượt thi 30 câu hỏi

711 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 K lượt thi 12 câu hỏi

681 người thi tuần này

14 Bài tập Giới hạn cực hay có lời giải chi tiết (P1)

5.1 K lượt thi 14 câu hỏi

679 người thi tuần này

45 Bài tập Đạo Hàm cực hay có lời giải chi tiết (P1)

10.9 K lượt thi 30 câu hỏi

649 người thi tuần này

17 câu Lượng giác ôn thi đại học (P1)

3 K lượt thi 17 câu hỏi

640 người thi tuần này

cung và góc lượng giác (p1)

2.8 K lượt thi 4 câu hỏi

638 người thi tuần này

18 Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học (P1)

5 K lượt thi 18 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Giải toán 11: Hình học

lượt thi

25 đề

Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11

lượt thi

27 đề

Giải sách bài tập Hình học 11

lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số $y = x^{3}$ tại điểm x tùy ý.
Dự đoán đạo hàm của hàm số $y = x^{100}$ tại điểm x.

Xem đáp án

Lời giải

- Giả sử Δx là số gia của đối số tại xo bất kỳ. Ta có:

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

- Dự đoán đạo hàm của y = x100 tại điểm x là 100x99

Câu 2

Chứng minh khẳng định trong nhận xét trên.
a) Đạo hàm của hàm hằng bằng 0: $c ’ = 0$ .
b) Đạo hàm của hàm số $y = x$ bằng 1: $x ’ = 1$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) Hàm hằng ⇒ Δy = 0

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

b) theo định lí 1

y = x hay y = x1 ⇒ y’= (x1)’= 1. x1-1 = 1. xo = 1.1 =1

Câu 3

Có thể trả lời ngay được không, nếu yêu cầu tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{x}$ tại $x = - 3$ ; $x = 4$ ?

Xem đáp án

Lời giải

x = - 3 < 0 hàm số Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11 không xác định nên f(x) không có đạo hàm tại x = - 3

x = 4, đạo hàm của f(x) là: Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Câu 4

Áp dụng các công thức trong Định lí 3, hãy tính đạo hàm của các hàm số $y = 5 x^{3} - 2 x^{5}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 5

Hãy chứng minh các công thức trên và lấy ví dụ minh họa.

Xem đáp án

Lời giải

- Nếu k là một hằng số thì (ku)’ = ku’

Thật vậy, ta có: (ku)' = k'u + ku' = 0.u + ku' = ku'

Do đạo hàm của hàm hằng bằng 0

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Câu 6