Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

🔥 Học sinh cũng đã học

77 người thi tuần này

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

1.2 K lượt thi 10 câu hỏi

56 người thi tuần này

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

40 người thi tuần này

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

42 người thi tuần này

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

1.4 K lượt thi 10 câu hỏi

62 người thi tuần này

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

1.4 K lượt thi 10 câu hỏi

49 người thi tuần này

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

1.5 K lượt thi 10 câu hỏi

49 người thi tuần này

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

1.4 K lượt thi 10 câu hỏi

42 người thi tuần này

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

4.3 K lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/23

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số $y = x^{3}$ tại điểm x tùy ý.
Dự đoán đạo hàm của hàm số $y = x^{100}$ tại điểm x.

Xem đáp án

Lời giải

- Giả sử Δx là số gia của đối số tại xo bất kỳ. Ta có:

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

- Dự đoán đạo hàm của y = x100 tại điểm x là 100x99

Câu 2/23

Chứng minh khẳng định trong nhận xét trên.
a) Đạo hàm của hàm hằng bằng 0: $c ’ = 0$ .
b) Đạo hàm của hàm số $y = x$ bằng 1: $x ’ = 1$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) Hàm hằng ⇒ Δy = 0

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

b) theo định lí 1

y = x hay y = x1 ⇒ y’= (x1)’= 1. x1-1 = 1. xo = 1.1 =1

Câu 3/23

Có thể trả lời ngay được không, nếu yêu cầu tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{x}$ tại $x = - 3$ ; $x = 4$ ?

Xem đáp án

Lời giải

x = - 3 < 0 hàm số Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11 không xác định nên f(x) không có đạo hàm tại x = - 3

x = 4, đạo hàm của f(x) là: Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Câu 4/23

Áp dụng các công thức trong Định lí 3, hãy tính đạo hàm của các hàm số $y = 5 x^{3} - 2 x^{5}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 5/23

Hãy chứng minh các công thức trên và lấy ví dụ minh họa.

Xem đáp án

Lời giải

- Nếu k là một hằng số thì (ku)’ = ku’

Thật vậy, ta có: (ku)' = k'u + ku' = 0.u + ku' = ku'

Do đạo hàm của hàm hằng bằng 0

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Câu 6/23

Hàm số $y = \sqrt{x^{2} + x + 1}$ là hàm hợp của hàm số nào?

Xem đáp án

Lời giải

Hàm số Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11 là hàm hợp của hàm số y = √u với u = x2 + x + 1

Câu 7/23

Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của hàm số sau $y = 7 + x - x^{2}$ tại $x_{o} = 1$

Xem đáp án

Lời giải

Cách 1 : Áp dụng công thức

Cách 2 : Áp dụng công thức

Câu 8/23

Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = x^{3} - 2 x + 1$ tại $x_{o} = 2$ .

Xem đáp án

Lời giải

Cách 1 : Áp dụng công thức

Cách 2 : Áp dụng công thức

Câu 9/23