Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

🔥 Học sinh cũng đã học

28 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Yên Viên (Hà Nội) có đáp án

255 lượt thi 38 câu hỏi

28 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Việt Nam - Ba Lan (Hà Nội) có đáp án

255 lượt thi 50 câu hỏi

28 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

255 lượt thi 37 câu hỏi

25 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Khương Đình (Hà Nội) có đáp án

252 lượt thi 41 câu hỏi

22 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Hoàng Văn Thụ (Hà Nội) có đáp án

249 lượt thi 16 câu hỏi

23 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Bùi Thị Xuân (Hà Nội) có đáp án

250 lượt thi 38 câu hỏi

26 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) có đáp án

253 lượt thi 24 câu hỏi

47 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

274 lượt thi 28 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/29

Tìm một giá trị của x sao cho 2sinx – 1 = 0.

Xem đáp án

Lời giải

2sinx – 1 = 0 ⇒ sin x = 1/2

⇒ một giá trị của x sao cho 2sinx – 1 = 0 là x = pi/6

Câu 2/29

Có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình sinx = -2 không?

Xem đáp án

Lời giải

Không có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình sinx = -2

Câu 3/29

Giải phương trình sau: sinx = 1/3

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải: $s inx = \frac{1}{3}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \arcsin \frac{1}{3} + k 2 π \\ x = π - \arcsin \frac{1}{3} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$

Vậy nghiệm của phương trình:

$x = \arcsin \frac{1}{3} + k 2 π, x = π - \arcsin \frac{1}{3} + k 2 π k \in ℤ$

Câu 4/29

Giải phương trình sau: sin(x + 45o) = - √2/2

Xem đáp án

Lời giải

-√2/2 = sin⁡(-45o) nên sin⁡(x + 45o ) = (-√2)/2

⇔ sin⁡(x+45o) = sin⁡(-45o)

Khi đó,x + 45o = -45o + k360o, k ∈ Z

⇒ x = -45o - 45o + k360o, k ∈ Z

và x + 45o = 180o - (-45o ) + k360o, k ∈ Z

⇒ x = 180o - (-45o ) - 45o + k360o,k ∈ Z

Vậy: x = -90o + k360o, k ∈ Z và x = 180o + k360o, k ∈ Z

Câu 5/29

Giải phương trình sau: cosx = (-1)/2

Xem đáp án

Lời giải

-1/2 = cos 2π/3 nên cos ⁡x = (-1)/2

⇔ cos ⁡x = cos 2π/3

⇔ x = ±2π/3 + k2π, k ∈ Z

Câu 6/29

Giải phương trình sau: cosx = 2/3

Xem đáp án

Lời giải

cos ⁡x = 2/3 ⇒ x = ± arccos 2/3 + k2π, k ∈ Z

Câu 7/29

Giải phương trình sau: cos(x + 30o) = √3/2

Xem đáp án

Lời giải

√3/2 = cos30o nên cos⁡(x + 30o )= √3/2

⇔ cos⁡(x + 30o ) = cos 30o

⇔ x + 30o = ±30o + k360o, k ∈ Z

⇔ x = k360o, k ∈ Z và x = -60o + k360o, k ∈ Z

Câu 8/29

Giải phương trình sau: tanx = 1

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện: $x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$

tan x = 1

$\Leftrightarrow \tan x = \tan \frac{π}{4}$

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: $x = \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$ .

Câu 9/29