Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

🔥 Học sinh cũng đã học

18 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

84 lượt thi 21 câu hỏi

18 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

84 lượt thi 21 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

96 lượt thi 22 câu hỏi

65 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.5 K lượt thi 20 câu hỏi

60 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

225 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3 K lượt thi 21 câu hỏi

109 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/29

Tìm một giá trị của x sao cho 2sinx – 1 = 0.

Xem đáp án

Lời giải

2sinx – 1 = 0 ⇒ sin x = 1/2

⇒ một giá trị của x sao cho 2sinx – 1 = 0 là x = pi/6

Câu 2/29

Có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình sinx = -2 không?

Xem đáp án

Lời giải

Không có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình sinx = -2

Câu 3/29

Giải phương trình sau: sinx = 1/3

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải: $s inx = \frac{1}{3}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \arcsin \frac{1}{3} + k 2 π \\ x = π - \arcsin \frac{1}{3} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$

Vậy nghiệm của phương trình:

$x = \arcsin \frac{1}{3} + k 2 π, x = π - \arcsin \frac{1}{3} + k 2 π k \in ℤ$

Câu 4/29

Giải phương trình sau: sin(x + 45o) = - √2/2

Xem đáp án

Lời giải

-√2/2 = sin⁡(-45o) nên sin⁡(x + 45o ) = (-√2)/2

⇔ sin⁡(x+45o) = sin⁡(-45o)

Khi đó,x + 45o = -45o + k360o, k ∈ Z

⇒ x = -45o - 45o + k360o, k ∈ Z

và x + 45o = 180o - (-45o ) + k360o, k ∈ Z

⇒ x = 180o - (-45o ) - 45o + k360o,k ∈ Z

Vậy: x = -90o + k360o, k ∈ Z và x = 180o + k360o, k ∈ Z

Câu 5/29

Giải phương trình sau: cosx = (-1)/2

Xem đáp án

Lời giải

-1/2 = cos 2π/3 nên cos ⁡x = (-1)/2

⇔ cos ⁡x = cos 2π/3

⇔ x = ±2π/3 + k2π, k ∈ Z

Câu 6/29

Giải phương trình sau: cosx = 2/3

Xem đáp án

Lời giải

cos ⁡x = 2/3 ⇒ x = ± arccos 2/3 + k2π, k ∈ Z

Câu 7/29

Giải phương trình sau: cos(x + 30o) = √3/2

Xem đáp án

Lời giải

√3/2 = cos30o nên cos⁡(x + 30o )= √3/2

⇔ cos⁡(x + 30o ) = cos 30o

⇔ x + 30o = ±30o + k360o, k ∈ Z

⇔ x = k360o, k ∈ Z và x = -60o + k360o, k ∈ Z

Câu 8/29

Giải phương trình sau: tanx = 1

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện: $x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$

tan x = 1

$\Leftrightarrow \tan x = \tan \frac{π}{4}$

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: $x = \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$ .

Câu 9/29