Bài 4: Cấp số nhân

🔥 Học sinh cũng đã học

6 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

85 lượt thi 21 câu hỏi

7 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

86 lượt thi 21 câu hỏi

7 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

86 lượt thi 21 câu hỏi

10 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

89 lượt thi 21 câu hỏi

11 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

90 lượt thi 22 câu hỏi

9 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

88 lượt thi 21 câu hỏi

8 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

87 lượt thi 21 câu hỏi

8 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

87 lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/14

Tục truyền rằng nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ Vua được lựa chọn một phần thưởng tùy theo sở thích. Người đó chỉ xin nhà vua thưởng cho số thóc bằng số thóc được đặt lên 64 ô của bàn cờ như sau: Đặt lên ô thứ nhất của bàn cờ một hạt thóc, tiếp ô thứ hai hai hạt, … cứ như vậy, số hạt thóc ở ô sau gấp đôi số hạt thóc ở ô trước cho đến ô cuối cùng.
Hãy cho biết số hạt thóc ở các ô từ ô thứ nhất đến thứ sáu của bàn cờ.

Xem đáp án

Lời giải

Số hạt thóc ở các ô từ ô thứ nhất đến thứ sáu: 1; 2; 4; 8; 16; 32

Câu 2/14

Hãy đọc hoạt động 1 và cho biết ô thứ 11 có bao nhiêu hạt thóc?

Xem đáp án

Lời giải

Số hạt thóc ở ô thứ 11 là: Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11 hạt thóc.

Câu 3/14

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = - 2$ và $q = - 1 / 2$
a) Viết năm số hạng đầu của nó
b) So sánh ${u_{2}}^{2}$ với tích $u_{1} . u_{3}$ và ${u_{3}}^{2}$ với tích $u_{2} . u_{4}$
Nêu nhận xét tổng quát từ kết quả trên

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Câu 4/14

Tính tổng số các hạt thóc ở 11 ô đầu của bàn cờ nêu ở hoạt động 1

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

S = u1 + u2 + u3 + u4 + u5 + u6 + u7 + u8 + u9 + u10 + u11

= u1 + u1.q + u1.q2 +⋯+ u1.q9 + u1.q10 (1)

⇒ S.q = u1.q + u1.q2 +⋯+ u1.q9 + u1.q10 + u1.q11 (2)

Lấy (1) trừ (2), ta được:

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Câu 5/14

Tính tổng $S = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}} + . . . + \frac{1}{3^{n}}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11 lập thành cấp số nhân có:u1 = 1, q = 1/3

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Câu 6/14

Chứng minh các dãy số $(\frac{3}{5} 2^{n}); (\frac{5}{2^{n}}); {(\frac{- 1}{2})}^{n}$ là các cấp số nhân.

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 1 trang 103 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ (un) là cấp số nhân với công bội q = 2.

Giải bài 1 trang 103 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ (un) là cấp số nhân với công bội Giải bài 1 trang 103 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 1 trang 103 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ (un) là cấp số nhân với công bội Giải bài 1 trang 103 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Câu 7/14

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với công bội q Biết $u_{1} = 2$ , $u_{6} = 486$ . Tìm q

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/14

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với công bội q Biết $q = 2 / 3$ , $u_{4} = 8 / 21$ . Tìm $u_{1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/14

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với công bội q Biết $u_{1} = 3, q = - 2$ . Hỏi số 192 là số hạng thứ mấy?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/14

Tìm các số hạng của cấp số nhân $(u_{n})$ có năm số hạng, biết: $u_{3} = 3$ và $u_{5} = 27$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/14

Tìm các số hạng của cấp số nhân $(u_{n})$ có năm số hạng, biết: $u_{4} - u_{2} = 25$ và $u_{3} - u_{1} = 50$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/14

Tìm cấp số nhân có sáu số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là 31 và tổng của năm số hạng sau là 62.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/14

Tỷ lệ tăng dân số của tỉnh x là 1,4%. Biết rằng dân số của tỉnh hiện nay là 1, 8 triệu người. Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm, 10 năm thì dân số của tỉnh đó tăng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/14

Cho hình vuông $C_{1}$ có cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $C_{1}$ (hình bên). Từ hình vuông $C_{2}$ lại tiếp tục như trên để được hình vuông $C_{3}$ … Tiếp tục quá trình trên, ta nhận được các dãy các hình vuông $C_{1}, C_{2}, C_{3}, . . ., C_{n}$
Gọi $a_{n}$ là độ dài cạnh của hình vuông $C n$ . Chứng minh dãy số $(a_{n})$ là một cấp số nhân.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 8/14 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = - 2$ và $q = - 1 / 2$
a) Viết năm số hạng đầu của nó
b) So sánh ${u_{2}}^{2}$ với tích $u_{1} . u_{3}$ và ${u_{3}}^{2}$ với tích $u_{2} . u_{4}$
Nêu nhận xét tổng quát từ kết quả trên

Tính tổng $S = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}} + . . . + \frac{1}{3^{n}}$

Chứng minh các dãy số $(\frac{3}{5} 2^{n}); (\frac{5}{2^{n}}); {(\frac{- 1}{2})}^{n}$ là các cấp số nhân.

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với công bội q Biết $u_{1} = 2$ , $u_{6} = 486$ . Tìm q

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với công bội q Biết $q = 2 / 3$ , $u_{4} = 8 / 21$ . Tìm $u_{1}$

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với công bội q Biết $u_{1} = 3, q = - 2$ . Hỏi số 192 là số hạng thứ mấy?

Tìm các số hạng của cấp số nhân $(u_{n})$ có năm số hạng, biết: $u_{3} = 3$ và $u_{5} = 27$

Tìm các số hạng của cấp số nhân $(u_{n})$ có năm số hạng, biết: $u_{4} - u_{2} = 25$ và $u_{3} - u_{1} = 50$