Câu hỏi:

03/04/2020 18,298

Chứng minh rằng số đường chéo của một đa giác lồi n cạnh là n(n-3)/2

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đa giác lồi n cạnh có n đỉnh.

Chọn 2 điểm bất kì trong số các đỉnh của một đa giác ta được 1 cạnh hoặc 1 đường chéo của đa giác.

⇒Tổng số cạnh và đường chéo của đa giác bằng:

Giải bài 5 trang 83 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ số đường chéo của đa giác lồi có n cạnh là:

Giải bài 5 trang 83 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng với n ∈ N*, ta có đẳng thức: 12 + 22 + 32 + .... + n2 = nn+12n+16

Xem đáp án » 03/04/2020 45,971

Câu 2:

Chứng minh rằng với n  N* thì 1 + 2 + 3 + ... + n = nn+12

Xem đáp án » 03/04/2020 40,182

Câu 3:

Chứng minh rằng với n  N*: n3 + 11n chia hết cho 6.

Xem đáp án » 03/04/2020 30,561

Câu 4:

cho tổng Sn = 11.2 + 12.3 + ... + 1nn+1 với nN*

a.Tính S1, S2, S3

b.Dự đoán công thức tính tổng Sn và chứng minh bằng quy nạp.

Xem đáp án » 03/04/2020 27,421

Câu 5:

Chứng minh rằng với n  N*, ta có đẳng thức: 2 + 5 + 8 + ... + 3n-1 = n3n+12

Xem đáp án » 03/04/2020 25,335

Câu 6:

Chứng minh rằng với n  N*: 4n + 15n  1 chia hết cho 9

Xem đáp án » 03/04/2020 18,481

Bình luận


Bình luận