Câu hỏi:

03/04/2020 25,345

Chứng minh rằng với n  N*, ta có đẳng thức: 2 + 5 + 8 + ... + 3n-1 = n3n+12

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

+ Với n = 1, ta có:

VT = 3 – 1 = 2

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ VT = VP

⇒ (1) đúng với n = 1

+ Giả sử (1) đúng với n = k ≥ 1 nghĩa là:

2 + 5 + 8 + …+ (3k – 1) = k(3k + 1)/2. (*)

Ta cần chứng minh (1) đúng với n = k + 1, tức là :

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Thật vậy :

Ta có :

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng với n ∈ N*, ta có đẳng thức: 12 + 22 + 32 + .... + n2 = nn+12n+16

Xem đáp án » 03/04/2020 45,983

Câu 2:

Chứng minh rằng với n  N* thì 1 + 2 + 3 + ... + n = nn+12

Xem đáp án » 03/04/2020 40,193

Câu 3:

Chứng minh rằng với n  N*: n3 + 11n chia hết cho 6.

Xem đáp án » 03/04/2020 30,567

Câu 4:

cho tổng Sn = 11.2 + 12.3 + ... + 1nn+1 với nN*

a.Tính S1, S2, S3

b.Dự đoán công thức tính tổng Sn và chứng minh bằng quy nạp.

Xem đáp án » 03/04/2020 27,428

Câu 5:

Chứng minh rằng với n  N*: 4n + 15n  1 chia hết cho 9

Xem đáp án » 03/04/2020 18,484

Câu 6:

Chứng minh rằng số đường chéo của một đa giác lồi n cạnh là n(n-3)/2

Xem đáp án » 03/04/2020 18,307

Bình luận


Bình luận