Câu hỏi:
13/07/2024 879Cho hai cấp số nhân có cùng số các số hạng. Tích các số hạng tương ứng của chúng có lập thành cấp số nhân không? Vì sao? Cho một ví dụ minh họa.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giả sử có hai cấp số nhân (un) với công bội q1 và (vn) với công bội q2.
Xét dãy số (an) với an = un.vn với mọi n ∈ N*.
Ta có:
⇒ (an) là cấp số nhân với công bội q1.q2.
Ví dụ:
+ CSN (un) : 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 ; 64 ; … có công bội q1 = 2.
+ CSN (vn) : -1 ; 1 ; -1 ; 1 ; -1 ; 1 ; … có công bội q2 = -1.
⇒ CSN (an) : -2 ; 4 ; -8 ; 16 ; -32 ; 64 ; … có công bội q = -2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt trên của tầng một bằng nữa diện tích đế tháp. Biết diện tích mặt đế tháp là 12288m2. Tính diện tích mặt trên cùng.
Câu 6:
Biết rằng ba số x, y, z lập thành một cấp số nhân và ba số x, 2y, 3z lập thành một cấp số cộng. Tìm công bội của cấp số nhân.
về câu hỏi!