Xét hàm số fx = 2x2-2xx - 11. Cho biến x những giá trị khác 1 lập thành dãy số xn, xn → 1 như trong bảng sau:Khi đó, các giá trị tương ứng của hàm sốf(x1), f(x2),…, f(xn), …cũng lập thành một dãy số m...

Xem câu trả lời từ VietJack...

Câu hỏi:

03/04/2020 5,065

Xét hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} - 2 x}{x - 1}$
1. Cho biến x những giá trị khác 1 lập thành dãy số $x_{n}, x_{n} \to 1$ như trong bảng sau:
Khi đó, các giá trị tương ứng của hàm số
$f (x_{1}), f (x_{2}), \dots, f (x_{n}), \dots$
cũng lập thành một dãy số mà ta kí hiệu là $f (x_{n})$ .
a) Chứng minh rằng $f (x_{n}) = 2 x n = (2 n + 2) / n$ .
b) Tìm giới hạn của dãy số $f (x_{n})$ .
2. Chứng minh rằng với dãy số bất kì $x_{n}, x_{n} \neq 1$ và $x_{n} \to 1$ , ta luôn có $f (x_{n}) \to 2$ .
(Với tính chất thể hiện trong câu 2, ta nói hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} - 2 x}{x - 1}$ có giới hạn là 2 khi x dần tới 1).

Câu hỏi trong đề: Giải toán 11: Đại số và Giải tích !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính: $\lim_{x \to - \infty} (- 2 x^{3} + 3 x^{2} - 5)$

Xem đáp án » 03/04/2020 27,523

Câu 2:

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to - 2} \frac{4 - x^{2}}{x + 2}$

Xem đáp án » 03/04/2020 19,509

Câu 3:

Tính: $\lim_{x \to - \infty} \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}$

Xem đáp án » 03/04/2020 17,511

Câu 4:

Tìm các giới hạn sau $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{2 x - 7}{x - 1}$

Xem đáp án » 03/04/2020 17,485

Câu 5:

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to + \infty} \frac{- 2 x^{2} + x - 1}{3 + x}$

Xem đáp án » 03/04/2020 15,918

Câu 6:

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to 6} = \frac{\sqrt{x + 3} - 3}{x - 6}$

Xem đáp án » 03/04/2020 15,532

Câu 7:

Tìm các giới hạn sau $\lim_{x \to 2} \frac{3 x - 5}{{(x - 2)}^{2}}$

Xem đáp án » 03/04/2020 15,091

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Tính: $\lim_{x \to - \infty} (- 2 x^{3} + 3 x^{2} - 5)$

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to - 2} \frac{4 - x^{2}}{x + 2}$

Tính: $\lim_{x \to - \infty} \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}$

Tìm các giới hạn sau $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{2 x - 7}{x - 1}$

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to + \infty} \frac{- 2 x^{2} + x - 1}{3 + x}$

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to 6} = \frac{\sqrt{x + 3} - 3}{x - 6}$

Tìm các giới hạn sau $\lim_{x \to 2} \frac{3 x - 5}{{(x - 2)}^{2}}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Tính: limx→-∞ -2x3 + 3x2 - 5

Tính các giới hạn sau: limx→-2 4-x2x +2

Tính: limx→-∞ x2 - 2x + 5

Tìm các giới hạn sau limx→1+ 2x - 7x -1

Tính các giới hạn sau: limx→+∞ -2x2 + x - 13 + x

Tính các giới hạn sau: limx→6 = x+3 - 3x - 6

Tìm các giới hạn sau limx→2 3x - 5x - 22

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính: $\lim_{x \to - \infty} (- 2 x^{3} + 3 x^{2} - 5)$

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to - 2} \frac{4 - x^{2}}{x + 2}$

Tính: $\lim_{x \to - \infty} \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}$

Tìm các giới hạn sau $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{2 x - 7}{x - 1}$

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to + \infty} \frac{- 2 x^{2} + x - 1}{3 + x}$

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to 6} = \frac{\sqrt{x + 3} - 3}{x - 6}$

Tìm các giới hạn sau $\lim_{x \to 2} \frac{3 x - 5}{{(x - 2)}^{2}}$