Cho hai dãy số un và vn. Biết |un – 2| ≤ vn với mọi n và lim vn = 0. Có kết luận gì về giới hạn của dãy số un?

Câu hỏi:

03/04/2020 3,109

Cho hai dãy số $(u_{n})$ và $(v_{n})$ . Biết $| u_{n} - 2 | \leq v_{n}$ với mọi n và $l i m v_{n} = 0$ . Có kết luận gì về giới hạn của dãy số $(u_{n})$ ?

Câu hỏi trong đề: Giải toán 11: Đại số và Giải tích !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lấy số dương ε bé tùy ý bất kì:

⇒ có một số n0 thỏa mãn: |vn| < ε kể từ n = n0.

⇒ |un – 2| < vn < |vn| < ε kể từ n = n0 trở đi

⇒ lim (un – 2) = 0

⇒ lim un = 2.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

130000 38500 (Đã bán 189)

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

110000 38500 (Đã bán 187)

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

130000 28000 (Đã bán 1,3k)

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

140000 36000 (Đã bán 986)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng phương trình $x^{5} - 3 x^{4} + 5 x - 2 = 0$ có ít nhất ba nghiệm nằm trong khoảng $(- 2; 5)$

Xem đáp án » 03/04/2020 19,704

Câu 2:

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} + 5 x + 6}{x^{2} + 3 x}$

Xem đáp án » 03/04/2020 15,085

Câu 3:

Hãy lập bảng liệt kê các giới hạn đặc biệt của dãy số và giới hạn đặc biệt của hàm số.

Xem đáp án » 03/04/2020 14,342

Câu 4:

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 4^{-}} \frac{2 x - 5}{x - 4}$

Xem đáp án » 03/04/2020 12,113

Câu 5:

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to - \infty} \frac{x + 3}{3 x - 1}$

Xem đáp án » 03/04/2020 10,620

Câu 6:

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x + 4} - x}{3 x - 1}$

Xem đáp án » 03/04/2020 7,929

Câu 7:

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 2} \frac{x + 3}{x^{2} + x + 4}$

Xem đáp án » 03/04/2020 4,399

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai dãy số $(u_{n})$ và $(v_{n})$ . Biết $| u_{n} - 2 | \leq v_{n}$ với mọi n và $l i m v_{n} = 0$ . Có kết luận gì về giới hạn của dãy số $(u_{n})$ ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Chứng minh rằng phương trình $x^{5} - 3 x^{4} + 5 x - 2 = 0$ có ít nhất ba nghiệm nằm trong khoảng $(- 2; 5)$

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} + 5 x + 6}{x^{2} + 3 x}$

Hãy lập bảng liệt kê các giới hạn đặc biệt của dãy số và giới hạn đặc biệt của hàm số.

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 4^{-}} \frac{2 x - 5}{x - 4}$

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to - \infty} \frac{x + 3}{3 x - 1}$

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x + 4} - x}{3 x - 1}$

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 2} \frac{x + 3}{x^{2} + x + 4}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hai dãy số un và vn. Biết |un – 2| ≤ vn với mọi n và lim vn = 0. Có kết luận gì về giới hạn của dãy số un?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Chứng minh rằng phương trình x5 – 3x4 + 5x – 2 = 0 có ít nhất ba nghiệm nằm trong khoảng -2; 5

Tìm các giới hạn sau: limx→3 x2 + 5x + 6x2 + 3x

Hãy lập bảng liệt kê các giới hạn đặc biệt của dãy số và giới hạn đặc biệt của hàm số.

Tìm các giới hạn sau: limx→4- 2x - 5x - 4

Tìm các giới hạn sau: limx→-∞ x + 33x - 1

Tìm các giới hạn sau: limx→-∞ x2 - 2x + 4 - x3x - 1

Tìm các giới hạn sau: limx→2 x +3x2 + x + 4

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai dãy số $(u_{n})$ và $(v_{n})$ . Biết $| u_{n} - 2 | \leq v_{n}$ với mọi n và $l i m v_{n} = 0$ . Có kết luận gì về giới hạn của dãy số $(u_{n})$ ?

Chứng minh rằng phương trình $x^{5} - 3 x^{4} + 5 x - 2 = 0$ có ít nhất ba nghiệm nằm trong khoảng $(- 2; 5)$

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} + 5 x + 6}{x^{2} + 3 x}$

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 4^{-}} \frac{2 x - 5}{x - 4}$

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to - \infty} \frac{x + 3}{3 x - 1}$

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x + 4} - x}{3 x - 1}$

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 2} \frac{x + 3}{x^{2} + x + 4}$