Câu hỏi:

13/07/2024 5,496

Cho hàm số $y = \cos 2 x$ .
a) Chứng minh rằng cos $2 (x + k π) = \cos 2 x$ với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị (C) của hàm số $y = \cos 2 x$ .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ $x = π / 3$ .
c) Tìm tập xác định của hàm số : $z = \sqrt{\frac{1 - \cos 2 x}{1 + \cos^{2} 2 x}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải toán 11: Đại số và Giải tích !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) + Hàm số y = cos x có chu kì 2π.

Do đó: cos 2.(x + kπ) = cos (2x + k2π) = cos 2x.

⇒ Hàm số y = cos 2x cũng tuần hoàn với chu kì π.

Giải bài 1 trang 178 sgk Đại số 11 Bài tập | Để học tốt Toán 11

Từ đó suy ra

Giải bài 1 trang 178 sgk Đại số 11 Bài tập | Để học tốt Toán 11

b. y = f(x) = cos 2x

⇒ y’ = f’(x) = (cos 2x)’ = -(2x)’.sin 2x = -2.sin 2x.

Giải bài 1 trang 178 sgk Đại số 11 Bài tập | Để học tốt Toán 11

⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = π/3 là:

Giải bài 1 trang 178 sgk Đại số 11 Bài tập | Để học tốt Toán 11

c. Ta có: 1 – cos 2x = 2.sin2x ≥ 0.

Và 1 + cos22x > 0; ∀ x

Giải bài 1 trang 178 sgk Đại số 11 Bài tập | Để học tốt Toán 11

⇒ Giải bài 1 trang 178 sgk Đại số 11 Bài tập | Để học tốt Toán 11 luôn xác định với mọi x ∈ R.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025

Đã bán 244

₫ 136.000 ₫ 58.000

Hà Nội

Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 104

₫ 136.000 ₫ 38.000

Hà Nội

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Đã bán 1k

₫ 104.000 ₫ 52.000

Hà Nội

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Đã bán 218

₫ 130.000 ₫ 75.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: $y = \sin^{2} x$

Xem đáp án » 13/07/2024 194,317

Câu 2:

Tính các giới hạn: $l i m \sqrt{n} (\sqrt{n - 1} - \sqrt{n})$

Xem đáp án » 13/07/2024 40,175

Câu 3:

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: $y = \frac{1}{x + 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 33,451

Câu 4:

Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{1}{\cos^{2} 3 x}$

Xem đáp án » 13/07/2024 25,532

Câu 5:

Chứng minh rằng hàm số $y = \cos x$ không có giới hạn khi $x \to + \infty .$

Xem đáp án » 13/07/2024 22,622

Câu 6:

Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ một tổ gồm có 6 nam và 4 nữ. Tính xác xuất sao cho:
a) Cả 3 học sinh đều là nam.
b) Có ít nhất một nam.

Xem đáp án » 13/07/2024 22,052

Câu 7:

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{x^{2} - 3 x + 1}{x - 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 20,263

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Bình luận

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: y = sin2 x

Tính các giới hạn: lim nn - 1 - n

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: y = 1x + 1

Tính đạo hàm của các hàm số sau: y = 1cos2 3x

Chứng minh rằng hàm số y = cosx không có giới hạn khi x → + ∞.

Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ một tổ gồm có 6 nam và 4 nữ. Tính xác xuất sao cho:a) Cả 3 học sinh đều là nam.b) Có ít nhất một nam.

Tính các giới hạn sau: limx→2+ x2 - 3x + 1x - 1

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: $y = \sin^{2} x$

Tính các giới hạn: $l i m \sqrt{n} (\sqrt{n - 1} - \sqrt{n})$

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: $y = \frac{1}{x + 1}$

Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{1}{\cos^{2} 3 x}$

Chứng minh rằng hàm số $y = \cos x$ không có giới hạn khi $x \to + \infty .$

Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ một tổ gồm có 6 nam và 4 nữ. Tính xác xuất sao cho:
a) Cả 3 học sinh đều là nam.
b) Có ít nhất một nam.

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{x^{2} - 3 x + 1}{x - 1}$