Câu hỏi:

13/07/2024 5,559

Cho hàm số y = cos2x.

a) Chứng minh rằng cos 2x + kπ = cos 2x với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị (C) của hàm số y = cos 2x.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ  x = π/3.

c) Tìm tập xác định của hàm số : z = 1 - cos2x1 + cos22x

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) + Hàm số y = cos x có chu kì 2π.

Do đó: cos 2.(x + kπ) = cos (2x + k2π) = cos 2x.

⇒ Hàm số y = cos 2x cũng tuần hoàn với chu kì π.

Giải bài 1 trang 178 sgk Đại số 11 Bài tập | Để học tốt Toán 11

Từ đó suy ra

Giải bài 1 trang 178 sgk Đại số 11 Bài tập | Để học tốt Toán 11

b. y = f(x) = cos 2x

⇒ y’ = f’(x) = (cos 2x)’ = -(2x)’.sin 2x = -2.sin 2x.

Giải bài 1 trang 178 sgk Đại số 11 Bài tập | Để học tốt Toán 11

⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = π/3 là:

Giải bài 1 trang 178 sgk Đại số 11 Bài tập | Để học tốt Toán 11

c. Ta có: 1 – cos 2x = 2.sin2x ≥ 0.

Và 1 + cos22x > 0; ∀ x

Giải bài 1 trang 178 sgk Đại số 11 Bài tập | Để học tốt Toán 11

⇒ Giải bài 1 trang 178 sgk Đại số 11 Bài tập | Để học tốt Toán 11 luôn xác định với mọi x ∈ R.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giải bài 10 trang 180 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP