Câu hỏi:

13/07/2024 19,625

Giải các phương trình: $3 \cos x + 4 \sin x = 5$

Câu hỏi trong đề: Giải toán 11: Đại số và Giải tích !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

3cosx + 4sinx = 5

$\Leftrightarrow \frac{3}{5} \cos x + \frac{4}{5} s inx = 1$

Ta thấy: ${(\frac{3}{5})}^{2} + {(\frac{4}{5})}^{2} = 1$ nên tồn tại $α$ sao cho: $\sin α = \frac{3}{5}, c os α = \frac{4}{5}$

Khi đó phương trình trở thành:

$\sin α \cos x + \cos α s inx = 1$

$\Leftrightarrow \sin (x + α) = 1$

$\Leftrightarrow x + α = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{2} - α + k 2 π, k \in ℤ$

Vậy nghiệm của phương trình là: $x = \frac{π}{2} - α + k 2 π, k \in ℤ$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: $y = \sin^{2} x$

Xem đáp án » 13/07/2024 158,270

Câu 2:

Tính các giới hạn: $l i m \sqrt{n} (\sqrt{n - 1} - \sqrt{n})$

Xem đáp án » 13/07/2024 39,995

Câu 3:

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: $y = \frac{1}{x + 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 30,823

Câu 4:

Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{1}{\cos^{2} 3 x}$

Xem đáp án » 13/07/2024 24,721

Câu 5:

Chứng minh rằng hàm số $y = \cos x$ không có giới hạn khi $x \to + \infty .$

Xem đáp án » 13/07/2024 22,314

Câu 6:

Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ một tổ gồm có 6 nam và 4 nữ. Tính xác xuất sao cho:
a) Cả 3 học sinh đều là nam.
b) Có ít nhất một nam.

Xem đáp án » 13/07/2024 20,129

Câu 7:

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{x^{2} - 3 x + 1}{x - 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 19,911

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải các phương trình: $3 \cos x + 4 \sin x = 5$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: $y = \sin^{2} x$

Tính các giới hạn: $l i m \sqrt{n} (\sqrt{n - 1} - \sqrt{n})$

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: $y = \frac{1}{x + 1}$

Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{1}{\cos^{2} 3 x}$

Chứng minh rằng hàm số $y = \cos x$ không có giới hạn khi $x \to + \infty .$

Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ một tổ gồm có 6 nam và 4 nữ. Tính xác xuất sao cho:
a) Cả 3 học sinh đều là nam.
b) Có ít nhất một nam.

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{x^{2} - 3 x + 1}{x - 1}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Giải các phương trình: 3cosx + 4sinx = 5

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: y = sin2 x

Tính các giới hạn: lim nn - 1 - n

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: y = 1x + 1

Tính đạo hàm của các hàm số sau: y = 1cos2 3x

Chứng minh rằng hàm số y = cosx không có giới hạn khi x → + ∞.

Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ một tổ gồm có 6 nam và 4 nữ. Tính xác xuất sao cho:a) Cả 3 học sinh đều là nam.b) Có ít nhất một nam.

Tính các giới hạn sau: limx→2+ x2 - 3x + 1x - 1

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình: $3 \cos x + 4 \sin x = 5$

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: $y = \sin^{2} x$

Tính các giới hạn: $l i m \sqrt{n} (\sqrt{n - 1} - \sqrt{n})$

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: $y = \frac{1}{x + 1}$

Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{1}{\cos^{2} 3 x}$

Chứng minh rằng hàm số $y = \cos x$ không có giới hạn khi $x \to + \infty .$

Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ một tổ gồm có 6 nam và 4 nữ. Tính xác xuất sao cho:
a) Cả 3 học sinh đều là nam.
b) Có ít nhất một nam.

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{x^{2} - 3 x + 1}{x - 1}$