Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

13/07/2024 20,610

Giải các phương trình: $3 \cos x + 4 \sin x = 5$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải toán 11: Đại số và Giải tích !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

3cosx + 4sinx = 5

$\Leftrightarrow \frac{3}{5} \cos x + \frac{4}{5} s inx = 1$

Ta thấy: ${(\frac{3}{5})}^{2} + {(\frac{4}{5})}^{2} = 1$ nên tồn tại $α$ sao cho: $\sin α = \frac{3}{5}, c os α = \frac{4}{5}$

Khi đó phương trình trở thành:

$\sin α \cos x + \cos α s inx = 1$

$\Leftrightarrow \sin (x + α) = 1$

$\Leftrightarrow x + α = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{2} - α + k 2 π, k \in ℤ$

Vậy nghiệm của phương trình là: $x = \frac{π}{2} - α + k 2 π, k \in ℤ$ .

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: $y = \sin^{2} x$

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 18 trang 181 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Câu 2

Tính các giới hạn: $l i m \sqrt{n} (\sqrt{n - 1} - \sqrt{n})$

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 10 trang 180 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Câu 3

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: $y = \frac{1}{x + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \frac{1}{\cos^{2} 3 x}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Chứng minh rằng hàm số $y = \cos x$ không có giới hạn khi $x \to + \infty .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{x^{2} - 3 x + 1}{x - 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ một tổ gồm có 6 nam và 4 nữ. Tính xác xuất sao cho:
a) Cả 3 học sinh đều là nam.
b) Có ít nhất một nam.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh