Câu hỏi:
08/04/2020 9,800Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Chứng minh rằng các đường thẳng IK và ED song song với mặt phẳng (AFC). Từ đó suy ra ba vecto đồng phẳng.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC ⇒ IK là đường trung bình của ∆ABC nên IK // AC ⊂ (AFC) ⇒ IK // (AFC)
hình hộp ABCD.EFGH nên các mặt của hình hộp là hình bình hành.
Suy ra: EF// CD(cùng // GH) và EF = CD ( cùng = GH)
EFCD là hình bình hành
⇒ ED // CF
Nên ED // (AFC)
⇒ ba vecto đồng phẳng (vì giá của chúng song song với một mặt phẳng)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có . Hãy phân tích (hay biểu thị) các vectơ qua các vectơ
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. chứng minh rằng
Câu 3:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hãy kể tên các vecto có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vecto
Câu 4:
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của đoạn MN và P là một điểm bất kỳ trong không gian. Chứng minh rằng :
Câu 5:
Cho hình hộp ABCD.EFGH. Hãy thực hiện các phép toán sau đây (h.3.2):
a)
b)
Câu 6:
Cho hình tứ diện ABCD. Hãy chỉ ra các vecto có điểm đầu là A và điểm cuối là các điểm còn lại của hình tứ diện. Các vecto đó có cùng nằm trong một mặt phẳng không?
về câu hỏi!