Cho ba vecto a→, b→, c→ trong không gian. Chứng minh rằng nếu ma→ + nb→ + pc→ = 0→ và một trong ba số m, n, p khác không thì ba vecto a→, b→, c→ đồng phẳng

Giả sử p ≠ 0 ta có:Do đó, ba vecto a→, b→, c→ đồng phẳng theo định lí 1

Câu hỏi:

08/04/2020 8,721

Cho ba vecto $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ trong không gian. Chứng minh rằng nếu $m \vec{a} + n \vec{b} + p \vec{c} = \vec{0}$ và một trong ba số m, n, p khác không thì ba vecto $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải toán 11: Hình học !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giả sử p ≠ 0 ta có:

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Do đó, ba vecto $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng theo định lí 1

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có $\vec{A A'} = \vec{a}; \vec{A B} = \vec{b}; \vec{A C} = \vec{c}$ . Hãy phân tích (hay biểu thị) các vectơ $\vec{B' C}, \vec{B C'}$ qua các vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 8 trang 92 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Câu 2

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. chứng minh rằng $\vec{D A} + \vec{D B} + \vec{D C} = 3 \vec{D G}$

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 6 trang 92 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Câu 3

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của đoạn MN và P là một điểm bất kỳ trong không gian. Chứng minh rằng :

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là các trung điểm của AB và CD.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hãy kể tên các vecto có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vecto $\vec{A B}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Hãy thực hiện các phép toán sau đây (h.3.2):
a) $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{E F} + \vec{G H}$
b) $\vec{B E} - \vec{C H}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình tứ diện ABCD. Hãy chỉ ra các vecto có điểm đầu là A và điểm cuối là các điểm còn lại của hình tứ diện. Các vecto đó có cùng nằm trong một mặt phẳng không?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho ba vecto $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ trong không gian. Chứng minh rằng nếu $m \vec{a} + n \vec{b} + p \vec{c} = \vec{0}$ và một trong ba số m, n, p khác không thì ba vecto $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có $\vec{A A'} = \vec{a}; \vec{A B} = \vec{b}; \vec{A C} = \vec{c}$ . Hãy phân tích (hay biểu thị) các vectơ $\vec{B' C}, \vec{B C'}$ qua các vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. chứng minh rằng $\vec{D A} + \vec{D B} + \vec{D C} = 3 \vec{D G}$

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hãy kể tên các vecto có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vecto $\vec{A B}$

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Hãy thực hiện các phép toán sau đây (h.3.2):
a) $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{E F} + \vec{G H}$
b) $\vec{B E} - \vec{C H}$