Cho ba vecto a→, b→, c→ trong không gian. Chứng minh rằng nếu ma→ + nb→ + pc→ = 0→ và một trong ba số m, n, p khác không thì ba vecto a→, b→, c→ đồng phẳng

Giả sử p ≠ 0 ta có:Do đó, ba vecto a→, b→, c→ đồng phẳng theo định lí 1

Câu hỏi:

08/04/2020 7,885

Cho ba vecto $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ trong không gian. Chứng minh rằng nếu $m \vec{a} + n \vec{b} + p \vec{c} = \vec{0}$ và một trong ba số m, n, p khác không thì ba vecto $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải toán 11: Hình học !!

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giả sử p ≠ 0 ta có:

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Do đó, ba vecto $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng theo định lí 1

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025

Đã bán 244

₫ 136.000 ₫ 58.000

Hà Nội

Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 104

₫ 136.000 ₫ 38.000

Hà Nội

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Đã bán 1k

₫ 104.000 ₫ 52.000

Hà Nội

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Đã bán 218

₫ 130.000 ₫ 75.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có $\vec{A A'} = \vec{a}; \vec{A B} = \vec{b}; \vec{A C} = \vec{c}$ . Hãy phân tích (hay biểu thị) các vectơ $\vec{B' C}, \vec{B C'}$ qua các vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$

Xem đáp án » 12/07/2024 110,127

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. chứng minh rằng $\vec{D A} + \vec{D B} + \vec{D C} = 3 \vec{D G}$

Xem đáp án » 12/07/2024 54,522

Câu 3:

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của đoạn MN và P là một điểm bất kỳ trong không gian. Chứng minh rằng :

Xem đáp án » 12/07/2024 40,715

Câu 4:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hãy kể tên các vecto có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vecto $\vec{A B}$

Xem đáp án » 08/04/2020 35,776

Câu 5:

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Hãy thực hiện các phép toán sau đây (h.3.2):
a) $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{E F} + \vec{G H}$
b) $\vec{B E} - \vec{C H}$

Xem đáp án » 08/04/2020 26,476

Câu 6:

Cho hình tứ diện ABCD. Hãy chỉ ra các vecto có điểm đầu là A và điểm cuối là các điểm còn lại của hình tứ diện. Các vecto đó có cùng nằm trong một mặt phẳng không?

Xem đáp án » 08/04/2020 18,415

Câu 7:

Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là các trung điểm của AB và CD.

Xem đáp án » 12/07/2024 16,745

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho ba vecto a→, b→, c→ trong không gian. Chứng minh rằng nếu ma→ + nb→ + pc→ = 0→ và một trong ba số m, n, p khác không thì ba vecto a→, b→, c→ đồng phẳng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA'→=a→; AB→=b→; AC→=c→ . Hãy phân tích (hay biểu thị) các vectơ B'C→, BC'→ qua các vectơ a→ ,b→ , c→

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. chứng minh rằng DA→ + DB→ + DC→ = 3DG→

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của đoạn MN và P là một điểm bất kỳ trong không gian. Chứng minh rằng :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hãy kể tên các vecto có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vecto AB→

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Hãy thực hiện các phép toán sau đây (h.3.2):a)AB→ + CD→ + EF→ + GH→b) BE→ - CH→

Cho hình tứ diện ABCD. Hãy chỉ ra các vecto có điểm đầu là A và điểm cuối là các điểm còn lại của hình tứ diện. Các vecto đó có cùng nằm trong một mặt phẳng không?

Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là các trung điểm của AB và CD.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ba vecto $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ trong không gian. Chứng minh rằng nếu $m \vec{a} + n \vec{b} + p \vec{c} = \vec{0}$ và một trong ba số m, n, p khác không thì ba vecto $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có $\vec{A A'} = \vec{a}; \vec{A B} = \vec{b}; \vec{A C} = \vec{c}$ . Hãy phân tích (hay biểu thị) các vectơ $\vec{B' C}, \vec{B C'}$ qua các vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. chứng minh rằng $\vec{D A} + \vec{D B} + \vec{D C} = 3 \vec{D G}$

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hãy kể tên các vecto có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vecto $\vec{A B}$

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Hãy thực hiện các phép toán sau đây (h.3.2):
a) $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{E F} + \vec{G H}$
b) $\vec{B E} - \vec{C H}$