Cho D1, D2 và D3 là ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của D1 và D2 có phương trình x12=33cosωt+π2 cm. Dao động tổng hợp của D2 và D3 có phương trình x23=3cosωt (cm). Dao...

Chọn đáp án ACách 1:Xây dựng giãn đồ vectơ như hình vẽ.Ta thấy vectơ A2→ đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi vectơ A2→ trùng với OH. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông 1OH2=132+1332⇒OH=332cm⇒A2min=OH=332≈2,6cmCách 2. Biến đổi đại số.x12=x1+x2x23=x2+x3x1x3=−A1A3⇒x12=x1+x2x23=x2−A3A1x1⇒⏟x3x2=x23+A3A1x121+A3A1(Mục đích của chúng ta là tìm phương trình x2 theo x12 và x23 bằng cách khử x1 và x3).Hàm x2 được ghi lại x2=3cosωt⏟x23+A3A1.33cosωt+π21+A3A1Nhận thấy hai phương trình x23 và hàm đóng khung ở biểu thức trên dao động vuông pha với nhau nên biên độ của phương trình x2 có dạngA2=11+A3A132+33.A3A12; Đặt A3A1=x>0.⇒A2=11+x9+27x2=9+27x21+x2=y⇒y'=54x2+36x−181+x4=0⇒x0=13⇒A2=y=9+27.3−121+3−12=1,53cm≈2,6cmChú ý: Có thể tìm cực trị (cũng là giá trị cực tiểu) hàm A2=9+27x21+x2 bằng máy tính cầm tay FX-570VN.Các giá trị Start và End ra dựa vào số liệuA12=33cmA23=3cm⇒A12A13=3≈1,73A23=3 thì tỉ số X=A3A1 cũng sẽ nằm cỡ vào trong các khoảng từ 1 đến 10 nếu (A3>A1) còn nếu (A3<A1) thì tỉ số X∈0;1. Bấm Mode 7 và nhập hàm FX=27+9x21+x2Start=1End=10→End−StartStep+1≤30Step≥0,31⇒Step=0,4 (Không tìm được cực trị).Ta chọn lại Start=0,1End=1→End−StartStep+1≤30Step≥0,031⇒Step=0,04Màn hình hiển thị ở dưới.Chú ý: Trong toán học khi bài toán yêu cầu tìm cực trị thì các em đạo hàm của hàm y sau đó xét y'=0 và lập bảng biến thiên để xét giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN). Tuy nhiên thông thường đối với bài toán vật lí hàm y có nghĩa khi nghiệm đó là nghiệm dương, khi đó đề hỏi GTLN hoặc GTNN thì khi đạo hàm của hàm y thì chỉ có duy nhất 1 nghiệm dương (tức là tồn tại GTLN thì không tồn tại GTNN và ngược lại). Dó đó chúng ta không cần vẽ bảng biến thiên mà kết luận ngay tại giá trị x0 nào đó (x0 là nghiệm dương duy nhất của hàm y') hàm đạt GTLN (GTNN).

Câu hỏi:

09/04/2020 243

Cho $D_{1}, D_{2}$ và $D_{3}$ là ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của $D_{1}$ và $D_{2}$ có phương trình $x_{12} = 3 \sqrt{3} \cos (ω t + \frac{π}{2}) c m$ . Dao động tổng hợp của $D_{2}$ và $D_{3}$ có phương trình $x_{23} = 3 \cos ω t (c m)$ . Dao động $D_{1}$ ngược pha với dao động $D_{3}$ . Biên độ của dao động $D_{2}$ có giá trị nhỏ nhất là

A. 2,6 cm

B. 2,7 cm

C. 3,6 cm

D. 3,7 cm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử thpt quốc gia môn Vật Lí cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án A

Cách 1:

Xây dựng giãn đồ vectơ như hình vẽ.

Ta thấy vectơ $\vec{A_{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi vectơ $\vec{A_{2}}$ trùng với OH.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông $\frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{{(3 \sqrt{3})}^{2}} \Rightarrow O H = \frac{3 \sqrt{3}}{2} c m$

$\Rightarrow A_{2 \min} = O H = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \approx 2, 6 c m$

Cách 2. Biến đổi đại số.

$\{\begin{cases} x_{12} = x_{1} + x_{2} \\ x_{23} = x_{2} + x_{3} \\ \frac{x_{1}}{x_{3}} = - \frac{A_{1}}{A_{3}} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x_{12} = x_{1} + x_{2} \\ x_{23} = x_{2} - \underset{x_{3}}{\underset{⏟}{\frac{A_{3}}{A_{1}} x_{1} \Rightarrow}} x_{2} = \frac{x_{23} + \frac{A_{3}}{A_{1}} x_{12}}{1 + \frac{A_{3}}{A_{1}}} \end{cases}$

(Mục đích của chúng ta là tìm phương trình $x_{2}$ theo $x_{12}$ và $x_{23}$ bằng cách khử $x_{1}$ và $x_{3}$ ).

Hàm $x_{2}$ được ghi lại $x_{2} = \frac{\underset{x_{23}}{\underset{⏟}{3 \cos ω t}} + \frac{A_{3}}{A_{1}} .3 \sqrt{3} \cos (ω t + \frac{π}{2})}{1 + \frac{A_{3}}{A_{1}}}$

Nhận thấy hai phương trình $x_{23}$ và hàm đóng khung ở biểu thức trên dao động vuông pha với nhau nên biên độ của phương trình $x_{2}$ có dạng

$A_{2} = \frac{1}{1 + \frac{A_{3}}{A_{1}}} \sqrt{3^{2} + {(3 \sqrt{3} . \frac{A_{3}}{A_{1}})}^{2}}$ ; Đặt $\frac{A_{3}}{A_{1}} = x > 0$ .

$\Rightarrow A_{2} = \frac{1}{1 + x} \sqrt{9 + 27 x^{2}} = \sqrt{\frac{9 + 27 x^{2}}{{(1 + x)}^{2}}} = \sqrt{y} \Rightarrow y^{'} = \frac{54 x^{2} + 36 x - 18}{{(1 + x)}^{4}} = 0 \Rightarrow x_{0} = \frac{1}{3} \Rightarrow A_{2} = \sqrt{y} = \sqrt{\frac{9 + 27. {(3^{- 1})}^{2}}{{(1 + 3^{- 1})}^{2}}} = 1, 5 \sqrt{3} c m \approx 2, 6 c m$

Chú ý: Có thể tìm cực trị (cũng là giá trị cực tiểu) hàm $A_{2} = \sqrt{\frac{9 + 27 x^{2}}{{(1 + x)}^{2}}}$ bằng máy tính cầm tay FX-570VN.

Các giá trị Start và End ra dựa vào số liệu

$\{\begin{cases} A_{12} = 3 \sqrt{3} c m \\ A_{23} = 3 c m \end{cases} \Rightarrow \frac{A_{12}}{A_{13}} = \sqrt{3} \approx 1, 73 A_{23} = 3$ thì tỉ số $X = \frac{A_{3}}{A_{1}}$ cũng sẽ nằm cỡ vào trong các khoảng từ 1 đến 10 nếu ( $A_{3} > A_{1}$ ) còn nếu ( $A_{3} < A_{1}$ ) thì tỉ số $X \in (0; 1)$ . Bấm Mode 7 và nhập hàm $F (X) = \sqrt{\frac{27 + 9 x^{2}}{{(1 + x)}^{2}}}$

$\{\begin{cases} S t a r t = 1 \\ E n d = 10 \end{cases} \overset{\frac{E n d - S t a r t}{S t e p} + 1 \leq 30}{\to} S t e p \geq 0, 31 \Rightarrow S t e p = 0, 4$ (Không tìm được cực trị).

Ta chọn lại $\{\begin{cases} S t a r t = 0, 1 \\ E n d = 1 \end{cases} \overset{\frac{E n d - S t a r t}{S t e p} + 1 \leq 30}{\to} S t e p \geq 0, 031 \Rightarrow S t e p = 0, 04$

Màn hình hiển thị ở dưới.

Chú ý:

Trong toán học khi bài toán yêu cầu tìm cực trị thì các em đạo hàm của hàm y sau đó xét $y' = 0$ và lập bảng biến thiên để xét giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN). Tuy nhiên thông thường đối với bài toán vật lí hàm y có nghĩa khi nghiệm đó là nghiệm dương, khi đó đề hỏi GTLN hoặc GTNN thì khi đạo hàm của hàm y thì chỉ có duy nhất 1 nghiệm dương (tức là tồn tại GTLN thì không tồn tại GTNN và ngược lại). Dó đó chúng ta không cần vẽ bảng biến thiên mà kết luận ngay tại giá trị $x_{0}$ nào đó ( $x_{0}$ là nghiệm dương duy nhất của hàm $y'$ ) hàm đạt GTLN (GTNN).

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Động năng của một vật khối lượng m, chuyển động với vận tốc v là

A. $W_{d} = \frac{1}{2} m v$

B. $W_{d} = m v^{2}$

C. $W_{d} = 2 m v^{2}$

D. $W_{d} = \frac{1}{2} m v^{2}$

Lời giải

Chọn đáp án D

Động năng của một vật khối lượng m, chuyển động với vận tốc v là $W_{d} = \frac{1}{2} m v^{2}$ .

Câu 2

Một đoạn dây dẫn thẳng dài 1m mang dòng điện 10A, đặt trong một từ trường đều 0,1T thì chịu một lực 0,5N. Góc lệch giữa cảm ứng từ và chiều dòng điện trong dây dẫn là

A. $0, 5 °$

B. $30 °$

C. $45 °$

D. $60 °$

Lời giải

Chọn đáp án B

$F = |B| \sin α \Rightarrow \sin α = \frac{F}{|B|} = \frac{0, 5}{|10.0, 1|} = \frac{1}{2} \Rightarrow α = 30 °$

Câu 3

Một ô tô đang chạy thẳng đều với vận tốc 36 km/h bỗng tăng ga chuyển động nhanh dần đều. Biết rằng sau khi chạy được quãng đường 625m thì ô tô đạt vận tốc 54 km/h. Gia tốc của xe là

A. $1 m / s^{2}$

B. $0, 1 m / s^{2}$

C. $1 c m / s^{2}$

D. $1 m m / s^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một người đeo kính có độ tụ -1,5dp thì nhìn xa vô cùng mà không phải điều tiết. Người này

A. Mắc tật cận thị và có điểm cực viễn cách mắt 2/3 m.

B. Mắc tật viễn thị và điểm cực cận cách mắt 2/3 m.

C. Mắc tật cận thị và có điểm cực cận cách mắt 2/3 cm.

D. Mắc tật viễn thị và điểm cực cận cách mắt 2/3 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Dòng điện cảm ứng trong mạch kín có chiều

A. Sao cho từ trường cảm ứng có chiều chống lại sự biến thiên từ thông ban đầu qua mạch.

B. Hoàn toàn ngẫu nhiên.

C. Sao cho từ trường cảm ứng luôn cùng chiều với từ trường ngoài.

D. Sao cho từ trường cảm ứng luôn ngược chiều với từ trường ngoài.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong sóng cơ, tốc độ truyền sóng là

A. Tốc độ lan truyền dao động trong môi trường truyền sóng.

B. Tốc độc cực tiểu của các phần tử môi trường truyền sóng.

C. Tốc độ chuyển động của các phần tử môi trường truyền sóng.

D. Tốc độ cực đại của các phần tử môi trường truyền sóng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho một nam châm rơi thẳng đứng chui qua một vòng dây dẫn kín (C) cố định như hình vẽ. Khi nhìn vào vòng dây từ trên xuống, dòng điện cảm ứng xuất hiện trong (C)

A. Ngược chiều kim đồng hồ khi nam châm tiến lại gần vòng dây và cùng chiều kim đồng hồ khi nam châm đi qua vòng dây.

B. Cùng chiều kim đồng hồ khi nam châm tiến lại gần vòng dây và ngược chiều kim đồng hồ khi nam châm đi qua vòng dây.

C. Luôn ngược chiều kim đồng hồ khi nam châm tiến lại gần vòng dây và cả sau khi nam châm tiến ra xa vòng dây.

D. Luôn cùng chiều kim đồng hồ khi nam châm tiến lại gần vòng dây và cả sau khi nam châm tiến ra xa vòng dây.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Động năng của một vật khối lượng m, chuyển động với vận tốc v là

Một đoạn dây dẫn thẳng dài 1m mang dòng điện 10A, đặt trong một từ trường đều 0,1T thì chịu một lực 0,5N. Góc lệch giữa cảm ứng từ và chiều dòng điện trong dây dẫn là

Một ô tô đang chạy thẳng đều với vận tốc 36 km/h bỗng tăng ga chuyển động nhanh dần đều. Biết rằng sau khi chạy được quãng đường 625m thì ô tô đạt vận tốc 54 km/h. Gia tốc của xe là

Một người đeo kính có độ tụ -1,5dp thì nhìn xa vô cùng mà không phải điều tiết. Người này

Dòng điện cảm ứng trong mạch kín có chiều

Trong sóng cơ, tốc độ truyền sóng là

Cho một nam châm rơi thẳng đứng chui qua một vòng dây dẫn kín (C) cố định như hình vẽ. Khi nhìn vào vòng dây từ trên xuống, dòng điện cảm ứng xuất hiện trong (C)

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu