Câu hỏi:

09/04/2020 22,087

Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm của cạnh AB. Hãy tính góc giữa các cặp vecto sau đây:

a) AB và BC

b) CH và AC

Câu hỏi trong đề:   Giải toán 11: Hình học !!

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Tứ diện ABCD đều có các mặt là tam giác đều

a) Góc giữa AB và BC là góc α^

α^ = 180o- 60o = 120o

b) Góc giữa CH và AC β^

H là trung điểm cạnh AB của tam giác đều ABC nên CH vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên CH ⊥ AB

Xét tam giác vuông ACH tại H có

ACH^ + HAC^ = 90o  ACH^ = 90o - 60o = 30o

Nên β^ = 180o- 30o= 150o

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau đây:

a) AB và B’C’

b) AC và B’C’

c) A’C’ và B’C

Xem đáp án » 09/04/2020 142,726

Câu 2:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’

a) Hãy phân tích các vecto AC' và BD theo ba vecto AB , AD , AA'

b) Tính cos AC' , BD và từ đó suy ra AC' và BD vuông góc với nhau

Xem đáp án » 09/04/2020 15,741

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hãy nêu tên các đường thẳng đi qua hai đỉnh của hình lập phương đã cho và vuông góc với:

a) đường thẳng AB

b) đường thẳng AC

Xem đáp án » 09/04/2020 12,618

Câu 4:

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa các cặp vectơ sau đây:

Giải bài 1 trang 97 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Xem đáp án » 09/04/2020 11,238

Câu 5:

Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC'D'có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O'. Chứng minh rằng AB ⊥OO'và CDD'C' là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 09/04/2020 10,298

Câu 6:

Trong không gian nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b có song song với nhau không?

Xem đáp án » 09/04/2020 6,606

Bình luận


Bình luận