Câu hỏi:
12/07/2024 25,738Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm của cạnh AB. Hãy tính góc giữa các cặp vecto sau đây:
a)
b)
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Tứ diện ABCD đều có các mặt là tam giác đều
a) Góc giữa là góc và
b) Góc giữa là
H là trung điểm cạnh AB của tam giác đều ABC nên CH vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên CH ⊥ AB
Xét tam giác vuông ACH tại H có
Nên
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau đây:
a) AB và B’C’
b) AC và B’C’
c) A’C’ và B’C
Câu 2:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’
a) Hãy phân tích các vecto theo ba vecto
b) Tính và từ đó suy ra vuông góc với nhau
Câu 3:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hãy nêu tên các đường thẳng đi qua hai đỉnh của hình lập phương đã cho và vuông góc với:
a) đường thẳng AB
b) đường thẳng AC
Câu 4:
Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa các cặp vectơ sau đây:
Câu 5:
Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC'D'có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O'. Chứng minh rằng AB ⊥OO'và CDD'C' là hình chữ nhật.
Câu 6:
Trong không gian nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b có song song với nhau không?
về câu hỏi!