Bài 2 : Hai đường thẳng vuông góc

Dành cho bạn Hot

Lớp 11 Văn

564 người thi tuần này

5 câu Trắc nghiệm Tác giả Ngô Thì Nhậm Kết nối tri thức có đáp án

5 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Vật lý

194 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô tả sóng lớp 11 (có đáp án)

10 câu 6.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Hóa học

99 người thi tuần này

Trắc nghiệm Một số hợp chất của nitrogen với oxygen lớp 11 (có đáp án - phần 1)

15 câu 2.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tiếng Anh

199 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 Global Success Unit 3 Phonetics and Speaking (có đáp án)

20 câu 1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

1,454 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Địa lý

101 người thi tuần này

36 câu Trắc nghiệm Địa lí 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án (Phần 2)

36 câu 1.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

940 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

105 người thi tuần này

Đề kiểm tra KTPL 11 Kết nối tri thức Chủ đề 1 có đáp án

28 câu 885 lượt thi Thi ngay →

Học online Lớp 11 10.707 đề thi · 383 bài giảng

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm của cạnh AB. Hãy tính góc giữa các cặp vecto sau đây:
a) $\vec{A B} v à \vec{B C}$
b) $\vec{C H} v à \vec{A C}$

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Tứ diện ABCD đều có các mặt là tam giác đều

a) Góc giữa $\vec{A B} v à \vec{B C}$ là góc $\hat{α}$ và

$\hat{α} = 180^{o} - 60^{o} = 120^{o}$

b) Góc giữa $\vec{C H} v à \vec{A C}$ là $\hat{β}$

H là trung điểm cạnh AB của tam giác đều ABC nên CH vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên CH ⊥ AB

Xét tam giác vuông ACH tại H có

$\hat{A C H} + \hat{H A C} = 90^{o} \Rightarrow \hat{A C H} = 90^{o} - 60^{o} = 30^{o}$

Nên $\hat{β} = 180^{o} - 30^{o} = 150^{o}$

Câu 2/10

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’
a) Hãy phân tích các vecto $\vec{A C'} v à \vec{B D}$ theo ba vecto $\vec{A B}, \vec{A D}, \vec{A A'}$
b) Tính $\cos (\vec{A C'}, \vec{B D})$ và từ đó suy ra $\vec{A C'} v à \vec{B D}$ vuông góc với nhau

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Câu 3/10

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau đây:
a) AB và B’C’
b) AC và B’C’
c) A’C’ và B’C

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

a) Góc giữa AB và B’C’ = góc giữa AB và BC (vì B’C’//BC)

⇒ Góc giữa AB và B’C’ $= \hat{A B C} = 90^{o}$

b) Góc giữa AC và B’C’ = góc giữa AC và BC (vì B’C’//BC)

⇒ Góc giữa AC và B’C’ $= \hat{A C B} = 45^{o}$

c) Góc giữa A’C’ và B’C = góc giữa AC và B’C (vì A’C’//AC)

ΔACB’ đều vì AC = B’C = AB’ (đường chéo của các hình vuông bằng nhau)

⇒ Góc giữa A’C’ và B’C $= \hat{A C B'} = 60^{o}$

Câu 4/10

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hãy nêu tên các đường thẳng đi qua hai đỉnh của hình lập phương đã cho và vuông góc với:
a) đường thẳng AB
b) đường thẳng AC

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

a) AD, A’D’, BC, B’C’, AA’, BB’, CC’, DD’

b) BD, B’D’, AA’, BB’, CC’, DD’

Câu 5/10

Tìm những hình ảnh trong thực tế minh họa cho sự vuông góc của hai đường thẳng trong không gian (trường hợp cắt nhau và trường hợp chéo nhau)

Xem đáp án

Lời giải

Trường hợp cắt nhau: hai cạnh liền nhau của bàn, hai cạnh liền nhau của cửa số

Trường hợp chéo nhau: bóng đèn tuyp trên tường tạo ra 1 đường thẳng vuông góc với cạnh của mặt tường bên cạnh

Câu 6/10

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa các cặp vectơ sau đây:

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 1 trang 97 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Câu 7/10