Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Giải toán 11: Hình học

Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

28265 lượt xem
8 câu hỏi

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Tìm ảnh của các điểm A, B, O qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc $90 °$ và phép đối xứng qua đường BD (h.1.41).

Câu 2:

Hãy chứng minh tính chất 1.
Gợi ý. Sử dụng tính chất điểm B nằm giữa hai điểm A và C khi và chỉ khi $A B + B C = A C$ (h.1.43).

Câu 3:

Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép dời hình F. Chứng minh rằng nếu M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung điểm của A’B’.

Câu 4:

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, I theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD, BC, EF. Hãy tìm một phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH (h.1.46)

Câu 5:

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng các hình thang AEIB và CFID bằng nhau.

Câu 6:

Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-3;2), B(-4;5) và C(-1;3).
a. Chứng minh rằng các điểm A’(2;3), B’(5;4) và C’(3;1) theo thứ tự là ảnh của A, B và C qua phép quay tâm O góc $- 90^{o}$ .
b. Gọi tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ là ảnh của tam giác ABC qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc $- 90^{o}$ và phép đối xứng qua trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ .

Câu 7:

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, E, H, K, O, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO. Chứng minh hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau.

Câu 8:

Chứng minh rằng: Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm của tam giác A’B’C’.

Bài thi liên quan:

Bài 1: Phép biến hình

2 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Phép tịnh tiến

6 câu hỏi 0 phút

Bài 3: Phép đối xứng trục

10 câu hỏi 0 phút

Bài 4: Phép đối xứng tâm

9 câu hỏi 0 phút

Bài 5: Phép quay

6 câu hỏi 0 phút

Bài 7: Phép vị tự

7 câu hỏi 0 phút

Bài 8: Phép đồng dạng

9 câu hỏi 0 phút

Câu hỏi ôn tập chương 1

7 câu hỏi 0 phút

Bài tập ôn tập chương 1

7 câu hỏi 0 phút

Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

16 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

5 câu hỏi 0 phút

Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

4 câu hỏi 0 phút

Bài 4: Hai mặt phẳng song song

7 câu hỏi 0 phút

Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

6 câu hỏi 0 phút

Câu hỏi ôn tập chương 2

9 câu hỏi 0 phút

Bài tập ôn tập chương 2

4 câu hỏi 0 phút

Bài 1 : Vectơ trong không gian

15 câu hỏi 0 phút

Bài 2 : Hai đường thẳng vuông góc

10 câu hỏi 0 phút

Bài 3 : Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

10 câu hỏi 0 phút

Bài 4 : Hai mặt phẳng vuông góc

17 câu hỏi 0 phút

Bài 5 : Khoảng cách

14 câu hỏi 0 phút

Câu hỏi ôn tập chương 3

10 câu hỏi 0 phút

Bài tập ôn tập chương 3

7 câu hỏi 0 phút

Bài tập ôn tập cuối năm

6 câu hỏi 0 phút

Các bài thi hot trong chương:

5

Đánh giá trung bình

100%

0%

0%

0%

0%

Nhận xét

P

2 năm trước

Phan Văn Lưu

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack