Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Hình chiếu song song của một hình vuông có thể là hình bình hành

Hình 2.67 không thể là hình chiếu song song của hình lục giác đều vì

Lục giác đều ABCDEF có O là giao điểm các đường chéo

Ta có: AO // BC

Trên hình 2.67 không biểu diễn được điều đó

(Phép chiếu song song biến hai đường thằng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau)

Hình a biểu diễn hình lập phương

Hình 2.69a là hình biểu diễn của tam giác đều

Hình 2.69b là hình biểu diễn của tam giác cân

Hình 2.69c là hình biểu diễn của tam giác vuông

Hình 2.70a biểu diễn hình bình hành

Hình 2.70b biểu diễn hình vuông

Hình 2.70c biểu diễn hình thoi

Hình 2.70d biểu diễn hình chữ nhật

Sai vì

Ta có định lí 3 trang 67: cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song

Theo đề bài ta có: (α) // (β)

a//b nên A,B,C,D thuộc mặt phẳng

AB là giao tuyến của (α) và (ABDC)

CD là giao tuyến của (β) và (ABDC)

⇒ AB // CD (theo định lí)

Hình 2.72 không biểu diễn được AB // CD