Bài 2: Phép tịnh tiến

Phép tịnh tiến biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D là phép tịnh tiến theo v→ như hình vẽ trên: vecto v→=AB→

Lấy 2 điểm A và B thuộc đường thẳng d

Lần lượt thực hiện phép tịnh tiến A, B theo vecto v→ ta được 2 điểm A’và B’

Đường thẳng đi qua 2 điểm A’ và B’là đường thẳng d’ hay d’là ảnh của đường thẳng d

Ta có M(x^',y') là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto v→

⇒ M(4;1)

+ Ta có :

 với B’ là điểm thỏa mãn 

 với C’ là điểm thỏa mãn 

Vậy  (hình vẽ).

+  ⇔ D đối xứng với G qua A (hình vẽ).

c) Đường thẳng d có vecto pháp tuyến là n→(1;-2) nên 1 vecto chỉ phương của d là(2; 1)

=> Vecto v→ không cùng phương với vecto chỉ phương của đường thẳng d

=> Qua phép tịnh tiến v→ biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ song song với d.

Nên đường thẳng d’ có dạng : x- 2y + m= 0

Lại có B(-1; 1) d nên B’(-2;3) d’

Thay tọa độ điểm B’ vào phương trình d’ ta được:

-2 -2.3 +m =0 ⇔ m= 8

Vậy phương trình đường thẳng d’ là:x- 2y + 8 = 0

* Lấy A ∈ a và B ∈ b, lúc đó:

Phép tịnh tiến vectơ  biến a thành b.

* Vì có vô số cách chọn A ∈ a và B ∈ b nên có vô số phép tịnh tiến biến a thành b.