Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto  $\overrightarrow{v} = \left(1; 2\right)$. Tìm tọa độ của điểm M’ là ảnh của điểm $M\left(3; -1\right)$ qua phép tịnh tiến $T\overrightarrow{v}$ .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ  $\overrightarrow{v} = \left(-1; 2\right), A\left(3; 5\right), B\left(-1; 1\right)$ và đường thẳng d có phương trình $x – 2y + 3 = 0.$

a. Tìm tọa độ của các điểm A' , B' theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$

b. Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$

c. Tìm phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v .

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AG . Dựng điểm D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ AG biến D thành A.

Cho hai tam giác đều ABE và BCD bằng nhau trên hình 1.5. Tìm phép tịnh tiến biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D.

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?

Nêu cách xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$.