Câu hỏi ôn tập chương 2

Có 3 cách xác định mặt phẳng

– Một mặt phẳng được xác định khi biết ba điểm không thẳng hàng của nó.

– Một mặt phẳng được xác định khi biết một đường thẳng và một điểm nằm ngoài đường thẳng.

– Một mặt phẳng được xác định khi biết hai đường thẳng cắt nhau thuộc mặt phẳng.

Ngoài ra, từ định nghĩa của hai đường thẳng song song trong không gian ta còn có cách xác định.

– Hai đường thẳng song song xác định một mặt phẳng

- Đường thẳng song song với đường thẳng nếu chúng không có điểm chung và chúng cùng nằm trên cùng mặt phẳng.

- Đường thẳng song song với mặt phẳng nếu chúng không có điểm chung.

- Mặt phẳng song song với mặt phẳng nếu chúng không có điểm chung.

Muốn chứng minh ba điểm thẳng hàng ta chứng minh ba điểm đó là ba điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt.

Để chứng minh ba đường thẳng đồng quy, ta chứng minh:

– Ba đường thẳng ấy không đồng phẳng và đôi một cắt nhau.

– Ba đường thẳng ấy là các giao tuyến của ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau và chúng không song song.

hứng minh đường thẳng song song với đường thẳng:

Để chứng minh hai đường thẳng song song, ta sử dụng các định lí.

- Ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng qui hoặc đôi một song song với nhau.

- Hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.

- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

- Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (α). Nếu mặt phẳng (β) chứa d và cắt (α) theo giao tuyến d’ thì d’ song song với d.

- Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.

- Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho hai giao tuyến song song.

- Sử dụng các phương pháp của hình học phẳng. Tính chất đường trung bình, định lí Ta-lét đảo, cạnh đối hình bình hành…

- Sử dụng tính chất về cạnh bên, cạnh đáy của hình lăng trụ.