Câu hỏi ôn tập chương 3

Nhắc lại định nghĩa vectơ không gian.

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Hãy kể tên những vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{AA\text{'}}$ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lăng trụ.

Trong không gian cho ba vectơ a , b và c đều khác vectơ 0 . Khi nào ba véc tơ đó đồng phẳng?

Trong không gian hai đường thẳng không cắt nhau có thể vuông góc với nhau không? Giả sử hai đường thẳng a và b lần lượt có vectơ chỉ phương là vector $\overrightarrow{u}$ và vector $\overrightarrow{v}$. Khi nào ta có kết luận a và b vuông góc với nhau?

Muốn chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (α) có cần chứng minh a vuông góc với mọi đường thẳng của (α) hay không?

Nhắc lại nội dung định lí ba đường thẳng vuông góc

Nhắc lại định nghĩa:

a) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

b) Góc giữa hai mặt phẳng.

Muốn chứng minh mặt phẳng (α) vuông góc với mặt phẳng (β) ta có thể?

Hãy nêu cách tính khoảng cách :

a) Từ một điểm đến một đường thẳng ;

b) Từ đường thẳng a đến mặt phẳng (α) song song với a;

c) Giữa hai mặt phẳng song song.

Cho a và b là hai đường thẳng chéo nhau. Có thể tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau này bằng những cách nào?

Chứng minh rằng tập hợp các điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác ABC là đường vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.