Câu hỏi:
11/07/2024 8,754Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, E, H, K, O, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO. Chứng minh hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau.
Câu hỏi trong đề:
Giải toán 11: Hình học !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi L là trung điểm của OF.
+ Vì EO là đường trung trực của các đoạn thẳng AB; KF; JL
⇒ B = ĐEO (A); F = ĐEO (K) ; L = ĐEO (J); E = ĐEO (E)
⇒ Hình thang BFLE là ảnh của hình thang AKJE qua phép đối xứng trục EO.
⇒ Hai hình thang BFLE và AKJE bằng nhau (1)
⇒ Hình thang FCIO là ảnh của hình thang BFLE qua phép tịnh tiến theo 
⇒ Hai hình thang FCIO và BFLE bằng nhau (2)
Từ (1) và (2) ⇒ hai hình thang FCIO và AKJE bằng nhau.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Tìm ảnh của các điểm A, B, O qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc và phép đối xứng qua đường BD (h.1.41).
Xem đáp án »
12/07/2024
11,501
Câu 2:
Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-3;2), B(-4;5) và C(-1;3).
a. Chứng minh rằng các điểm A’(2;3), B’(5;4) và C’(3;1) theo thứ tự là ảnh của A, B và C qua phép quay tâm O góc .
b. Gọi tam giác là ảnh của tam giác ABC qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc và phép đối xứng qua trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác .
Xem đáp án »
12/07/2024
8,807
Câu 3:
Chứng minh rằng: Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm của tam giác A’B’C’.
Xem đáp án »
12/07/2024
8,358
Câu 4:
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng các hình thang AEIB và CFID bằng nhau.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,990
Câu 5:
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, I theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD, BC, EF. Hãy tìm một phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH (h.1.46)
Xem đáp án »
11/07/2024
6,264
Câu 6:
Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép dời hình F. Chứng minh rằng nếu M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung điểm của A’B’.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,685
về câu hỏi!