Câu hỏi:

13/07/2024 4,616

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A (1;1), B(0;3), C(2;4) .Xác định ảnh của tam giác ABC qua các phép biến hình sau.

(a)Phép tịnh tiến theo vector v = (2;1).

(b)Phép đối xứng qua trục Ox

(c)Phép đối xứng qua tâm I(2;1).

(d)Phép quay tâm O góc 90o.

(e)Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trụ Oy và phép vị tự tâm O tỉ số k = -2

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi tam giác A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua phép biến hình trên.

Giải bài 1 trang 125 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

(e)Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép vị tự tâm O tỉ số k = -2

+) Qua phép đối xứng qua trục Oy biến tam giác ABC thành tam giác A1B1C1

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Do đó, tọa độ A1-1; 1; B10; 3 và C1-2; 4.

+) Qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến tam giác A1B1C1 thành tam giác A2B2C2

Biểu thức tọa độ :

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Tương tự; B2 0; -6 và C2 4; -8

Vậy qua phép đối xứng trục Oy và phép vị tự tâm O tỉ số k = -2, biến các điểm A, B, C lần lượt thành

A22; -2; B20; -6 và C2 4; -8.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giải bài 7 trang 126 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

a) Ta có:

Giải bài 7 trang 126 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Gọi K là trung điểm của AD ta có CK = AB = AD/2 nên tam giác ACD vuông tại C

Ta có:

Giải bài 7 trang 126 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

b) Trong mặt phẳng (SAC) vẽ AC’ ⊥ SC và trong mặt phẳng (SAD) vẽ AD’ ⊥ SD

Ta có AC’⊥ CD (vì CD ⊥ (SAC))

Và AC’ ⊥ SC nên suy ra AC’ ⊥ (SCD) ⇒ AC’ ⊥ SD

Ta lại có AB ⊥ AD và AB ⊥ SA nên AB ⊥ (SAD) ⇒ AB ⊥ SD

Ba đường thẳng AD’, AC’ và AB cùng đi qua điểm A và vuông góc với SD nên cùng nằm trong mặt phẳng (α) qua A và vuông góc với SD

c) Ta có C’D’ là giao tuyến của (α) với mặt phẳng (SCD). Do đó khi S di động trên tia Ax thì C’D’ luôn luôn đi qua một điểm cố định là giao điểm của AB và CD

AB ⊂ (α), CD ⊂ (SCD) ⇒ I ∈ (α) ∩ (SCD) = C’D’

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP