Câu hỏi:
13/07/2024 13,112Chứng tỏ rằng: Trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2
Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán được chứng minh
Nếu a không chia hết cho 3 thì a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2 (k ∈ N)
Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 ⋮ 3
(vì 3k ⋮ 3 và 3 ⋮ 3 nên 3k + 3 ⋮ 3)
Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 ⋮ 3
(vì 3k ⋮ 3 và 3 ⋮ 3 nên 3k + 3 ⋮ 3)
Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chứng tỏ rằng: Trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2.
Câu 2:
Cho tổng A = 12 + 15 + 21 + x, với x ∈ N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 3, để A không chia hết cho 3.
Câu 3:
Khi chia số tự nhiên a cho 24, ta được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 4 không?
Câu 4:
Chứng tỏ rằng: Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
Câu 5:
Chứng tỏ rằng số có dạng (abcabc) bao giờ cũng chia hết cho 11 ( chẳng hạn 328328 ⋮11)
Câu 6:
Chứng tỏ rằng số có dạng aaa bao giờ cũng chia hết cho 37.
câu này phải có ghi chú là a thuộc n* chư ko thì a=0 rồi tính toán gì nữa(0,1,2)
về câu hỏi!