Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có tổng bằng 224, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 28

Đặt a = 28a', b = 28b', ƯCLN (a'; b') = 1 và a'; b' ∈ N.Do a > b nên a’ > b’Ta có a + b = 224 nên 28a' + 28b' = 22428(a' + b') = 224a' + b' = 224 : 28 = 8.Do a' > b' và ƯCLN (a', b') = 1 nêna'75b'13Suy raa196140b2884

Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có tổng bằng 224, biết rằng

Câu 1

Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ cũng như số y tá được chia đều vào mỗi tổ?

Xem đáp án

Lời giải

Số tổ nhiều nhất chính là ước chung lớn nhất của số bác sĩ và y tá.

Ta có: 24 = 23.3

108 = 22.33

ƯCLN(24;108) = 22.3 = 12

Vậy có thể chia được nhiều nhất là 12 tổ.

Câu 2

Tìm số tự nhiên x biết rằng 126 ⋮ x; 210 ⋮ x và 15 < x < 30

Xem đáp án

Lời giải

Vì 126 ⋮ x và 210 ⋮ x nên x ∈ ƯC(126; 210)

Ta có: 126 = 2.32.7

210 = 2.3.5.7

ƯCLN(126;210) = 2.3.7 = 42

ƯC(126;210) = {1;2;3;6;7;14;21;42}

Vì 15 < x < 30 nên x = 21

Câu 3