Câu hỏi:

13/07/2024 832

Lấy hai điểm I, B rồi lấy điểm C sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Lấy điểm D sao cho B là trung điểm của ID.Vẽ trung điểm M và IB. Vì sao M cũng là trung điểm của CD?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Trên đường thẳng a lấy hai điểm I, B trên tia đối tia IB lấy điểm C soa cho IC = IB, trên tia đối tia BI lấy điểm D sao cho BD = BI. Ta có I là trung điểm của BC; B là trung điểm của đoạn ID (hình vẽ)

Giải sách bài tập Toán 6 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 6

Vẽ trung điểm M của đoạn IB nên MI = MB = IB/2

* Ta có B nằm giữa I và D mà M nằm giữa I và B nên điểm B nằm giữa hai điểm M và D.

Do đó MD = MB + BD

* Lại có, I nằm giữa C và B mà M nằm giữa I và B nên điểm I nằm giữa hai điểm M và C.

Do đó MC = MI + IC.

* Mà MI = MB; IC = BD nên MC = MD

Vậy M là trung điểm của đoạn thẳng CD

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 6 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 6

Vì M là trung điểm AB nên AM = MB

Vì M nằm giữa A và C nên AM + MC = AC

Vì C nằm giữa B và M nên BC + MC = BM ⇒ BC = BM – MC

Suy ra: AC > BC

Ta có: AC – BC = (AM + MC) – (BM – MC )

= AM + MC – BM + MC = 2MC

⇒ CM = (CA-CB)/2

Lời giải

Từ giả thiết AB = 6cm và M là trung điểm của đoạn thẳng của đoạn thẳng AB nên AM = 3cm.

Cũng do AB = 6cm và B là trung điểm của đoạn thẳng AN nên AN = 12cm. Từ đó, ta có thể vẽ được hình như sau:

Giải sách bài tập Toán 6 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 6

Trên tia At có AM < AN (do 3cm < 12cm) nên điểm M nằm giữa hai điểm A và N.

Do đó: AN = AM + MN nên 12 = 3 + MN, suy ra MN = 9cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP