Câu hỏi:

13/07/2024 2,748

Lấy hai điểm I, B rồi lấy điểm C sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Lấy điểm D sao cho B là trung điểm của ID. Có phải đoạn thẳng CD dài gấp ba đoạn thẳng IB không? Vì sao?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Trên đường thẳng a lấy hai điểm I, B trên tia đối tia IB lấy điểm C soa cho IC = IB, trên tia đối tia BI lấy điểm D sao cho BD = BI. Ta có I là trung điểm của BC; B là trung điểm của đoạn ID (hình vẽ)

Giải sách bài tập Toán 6 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 6

Vì I là trung điểm của đoạn CB nên IB = CB/2 hay CB = 2IB (1)

Vì B nằm giữa C và D nên CB + BD = CD (2)

Mà BD = IB (do B là trung điểm của ID) (3)

Thay (1) và (3) vào (2) ta được:

2IB + IB = CD hay CD = 3IB.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 6 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 6

Vì M là trung điểm AB nên AM = MB

Vì M nằm giữa A và C nên AM + MC = AC

Vì C nằm giữa B và M nên BC + MC = BM ⇒ BC = BM – MC

Suy ra: AC > BC

Ta có: AC – BC = (AM + MC) – (BM – MC )

= AM + MC – BM + MC = 2MC

⇒ CM = (CA-CB)/2

Lời giải

Từ giả thiết AB = 6cm và M là trung điểm của đoạn thẳng của đoạn thẳng AB nên AM = 3cm.

Cũng do AB = 6cm và B là trung điểm của đoạn thẳng AN nên AN = 12cm. Từ đó, ta có thể vẽ được hình như sau:

Giải sách bài tập Toán 6 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 6

Trên tia At có AM < AN (do 3cm < 12cm) nên điểm M nằm giữa hai điểm A và N.

Do đó: AN = AM + MN nên 12 = 3 + MN, suy ra MN = 9cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP