Câu hỏi:

13/07/2024 1,637 Lưu

Chứng minh rằng tam giác ABC vẽ trên giấy kẻ ô vuông (hình dưới) là tam giác vuông cân

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đặt độ dài cạnh ô vuông là 1 (đơn vị chiều dài)

Áp dụng định lí pitago ta có:

AB2=12+22=1+4=5

BC2=12+22=1+4=5

AC2=32+12=9+1=10

Suy ra: AC2=AB2+BC2

Áp dụng định lí pitago đảo ta có tam giác ABC vuông tại B

Lại có: AB2=BC2=5 suy ra: AB = BC. Do đó, tam giác ABC là tam giác cân tại B.

Vậy tam giác ABC vuông cân tại B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

∆AHB có ∠(AHB) =90°

Theo định lý pitago, ta có:

AB2=AH2+HB2

= 122+52=169

Vậy AB = 13 cm

∆AHC có ∠(AHC) =90o

Theo định lý pitago, ta có:

AC2=AH2+HC2

HC2=AC2-AH2=202-122=400-144=256

Vậy HC = 16cm

Ta có: BC = BH + HC = 5 +16 = 21cm

Chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54cm

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Gọi I là giao điểm của AC và BD

Ta có: I là trung điểm AC nên IA = IC = AC/2=6cm

Vì I là trung điểm của BD nên IB = ID = BD/2=8cm

Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông AIB ta có:

AB2=IA2+IB2

AB2=62+82=36+64=100

Vậy AB = 10 cm

Mặt khác: ΔIAB=ΔIAD=ΔICB=ΔICD(c.g.c)

Suy ra: AD = BC = CD = AB = 10cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP