Câu hỏi:

13/07/2024 3,084

Cho góc đỉnh O khác góc bẹt. Từ một điểm M trên tia phân giác của góc O, kẻ các đường vuông góc MA, MB đến hai cạnh của góc này. Chứng minh rằng AB ⊥ OM.

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Gọi H là giao điểm của AB và OM.

Xét ΔAOM (vuông tại A) và ΔBOM (vuông tại B) có:

OM chung

∠MOA = ∠MOB ( vì OM là tia phân giác của góc xOy)

⇒ ΔAOM = ΔBOM (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ OA = OB.

+) Xét ΔOAH và ΔBOH có:

OA = OB ( chứng minh trên )

OH chung

∠AOH = ∠BOH ( vì OH là tia phân giác của góc xOy)

⇒ ΔOAH = ΔOBH (c.g.c)

⇒ ∠OHA = ∠OHB. Mà ∠OHA + ∠OHB = 180o ( hai góc kề bù)

⇒ ∠OHA = ∠OHB = 90o

Vậy AB ⊥ OM.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

M cách đều Ox và Oy

⇒ M thuộc tia phân giác của góc xOy.

⇒ ∠MOx = 30o

∆MHO vuông có cạnh HM đối diện với góc HOM

*) Áp dụng bài 6.5 ( sách bài tập – tập 1): Nếu tam giác ABC vuông tại A và ∠B = 30o

thì AC= BC/2

⇒ HM = 1/2.OM

⇒ OM = 2.HM = 2.2 = 4 (cm)

Chọn đáp án: C

Lời giải

Gọi K là giao điểm của hai tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B và góc ngoài tại đỉnh C.

Kẻ KE ⊥ BC, KF ⊥ AC, KD ⊥ AB

Vì K nằm trên phân giác của ∠(CBD) nên:

KD = KE (tính chất tia phân giác) (1)

Vì K nằm trên tia phân giác của ∠(BCF) nên:

KE = KF (tính chất tia phân giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: KD = KF

Điểm K nằm trong ∠(BAC) cách đều 2 cạnh AB và AC nên K nằm trên tia phân giác của ∠(BAC) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP