Câu hỏi:
13/07/2024 2,052Cho đoạn thẳng AB. Tìm tập hợp các điểm C sao cho tam giác ABC là tam giác cân có đáy là AB.
Câu hỏi trong đề:
Sách bài tập Toán 7 Tập 2 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
* Chứng minh thuận
Vì ΔCAB cân tại C nên CA = CB
Suy ra C thuộc đường trung trực của AB
Vì điểm C thay đổi mà ΔCAB luôn cân tại C nên C nằm trên đường trung trực của đường thẳng AB.
* Chứng minh đảo
Trên đường thẳng d lấy điểm C bất ký (C khác trung điểm M của AB).
Nối CA, CB.
Ta có: CA = CB (tính chất đường trung trực)
Suy ra tam giác CAB cân tại C.
Tập hợp các điểm C có tính chất CA = CB và ba điểm A, B, C không thẳng hàng là đường trung trực của AB ( trừ trung điểm M của AB).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho góc xOy bằng 60o, điểm A nằm trong góc xOy. Vẽ điểm B sao cho Ox là đường trung trực của AB. Vẽ điểm C sao cho Oy là đường trung trực của AC. Chứng minh rằng OB = OC.
Xem đáp án »
13/07/2024
13,245
Câu 3:
Cho hai điểm D, E nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC. Chứng minh rằng ΔBDE = ΔCDE.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,504
Câu 4:
Đường trung trực của cạnh BC trong tam giác ABC cắt cạnh AC tại D. Hãy tìm: AD và CD nếu BD = 5cm; AC = 8cm
Xem đáp án »
13/07/2024
5,454
Câu 5:
Trong tam giác ABC, hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại điểm D nằm trên cạnh BC. Chứng minh rằng: ∠A = ∠B + ∠C.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,221
Câu 6:
Cho đường thẳng d và hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ d. Tìm một điểm C nằm trên d sao cho C cách đều A và B.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,478
Câu 7:
Trên đường trung trực của đoạn thẳng AB, lấy hai điểm phân biệt M, N. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
(A) ∠(AMN) ≠ ∠(BMN)
(B) ∠(MAN) ≠ ∠(MBN)
(C) ∠(MNA) ≠ ∠(MNB)
(D) ΔAMN = ΔBMN
Xem đáp án »
13/07/2024
3,353
về câu hỏi!