Câu hỏi:

12/07/2024 29,594

Tìm giá trị nguyên của n để giá trị biểu thức 3n3+10n2-5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n + 1

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có: 3n3+10n2-5 = 3n+1n2+3n-1-4

Để phép chia đó là chia hết thì 4 ⋮ 3n + 1⇒ 3n + 1 ∈ Ư(4)

       3n + 1 ∈ {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

       3n + 1 = -4⇒ 3n = -5⇒ n = Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 ∉ Z : loại

       3n + 1 = -2⇒ 3n = -3⇒ n = -1 ∈ Z

       3n + 1 = -1⇒ 3n = -2⇒ n = Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 ∉ Z : loại

       3n + 1 = 1⇒ 3n = 0⇒ n = 0 ∈ Z

       3n + 1 = 2⇒ 3n = 2⇒ n = Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 ∉ Z : loại

       3n + 1 = 4⇒ 3n = 3⇒ n = 1 ∈ Z

Vậy n ∈ {-1; 0; 1} thì 3n3+10n2-5 chia hết cho 3n + 1.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm a để đa thức x4-x3+6x2-x+a chia hết cho đa thức x2-x+5

Xem đáp án » 12/07/2024 23,858

Câu 2:

Làm tính chia: 6x2+13x-5:2x+5

Xem đáp án » 12/07/2024 10,751

Câu 3:

Cho hai đa thức A = x4-2x3+x2+13x-11 và B = x2-2x+3. Tìm thương Q và số dư R sao cho A = B.Q + R.

Xem đáp án » 12/07/2024 9,947

Câu 4:

Làm tính chia: 2x4+x3-5x2-3x-3:x2-3

Xem đáp án » 12/07/2024 7,661

Câu 5:

Kết quả phép tính x3+8:x+2 là:

(A) x2+4

(B) x+22

(C) x2+2x+4

(D) x2-2x+4

Hãy chọn kết quả đúng.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,741

Câu 6:

Cho hai đa thức A=2x4-10x3+3x2-3x+2B = 2x2+1.Tìm đa thức dư R trong phép chia A cho B rồi viết A= B.Q + R

Xem đáp án » 12/07/2024 5,707
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua