Xác định hệ số của số hạng chứa $x^4$ trong khai triển ${\left(x^2 - \frac{2}{x}\right)}^n$ nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 97.

Tìm số hạng thứ năm trong khai triển ${\left(x + \frac{2}{x}\right)}^{10}$ mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần.

Trong khai triển ${\left(1 +ax\right)}^n$ ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là $252x^2$. Hãy tìm a và n.

Trong khai triển của ${\left(x + a\right)}^3{\left(a - b\right)}^6$, hệ số của $x^7$ là -9 và không có số hạng chứa $x^8$. Tìm a và b.

Viết khai triển của ${\left(1 +x\right)}^6$

a) Dùng ba số hạng đầu để tính gần đúng $1,{01}^6$

b) Dùng máy tính để kiểm tra kết quả trên.